Foros Ciencias Galilei

Hola,
Tenemos 5 g de una sustancia radioactiva cuya vida media es de 10 minutos. La función que rige el proceso de desintegración es F(t) = K_o.e^-kt. ¿Qué cantidad de sustancia quedará remanente después de 20 minutos?

los 5 g son K_o?

10 minutos es el tiempo para que la sustancia radioactiva sea la mitad.

K_o/2 = K_o e^-10k      →   e^-10k = 1/2      →   -10k=-ln2

k=0.069

M=5 e^-0.069t      A los 20 minutos queda: M=5 e^{-0.069 · 20}  = 1.25 g

Saludos.

Hola,

La cosa va así:

K = (Ln 2)/T_½ = 1/τ

Siendo T_½ el periodo de semidesintegración (tiempo para que quede la mitad de la muestra)  y   τ  (Tau) es la vida media (tiempo medio de duración de los componentes de la muestra)

K es la cte de desintegración

Vida media (Wiki)

F(t) = Ko.e^-kt

k = 1/τ = 1/10

F(t) = 5·e^-t/10

F(20) = 5·e^-2 = 5/e² = 0,676 g

Hola Galilei, nose si entendí, osea que la cantidad de sustancia que quedará remanente después de 20 minutos es 0,676 g?

Hola Galilei:
Según veo, el criterio de vida media no es único. En éste documento lo definen diferente. Pagina 22:
Este otro llama período de semidesintegracion y vida media como equivalentes. , y en otros tal como dice el enlace de wiki.
Cuando buscamos la vida media de un elemento quimico radioactivo, a cual de los dos tiempos se refiere?  

Saludos.

Sí, efectivamente, es un asunto controvertido. Estoy consultando bibliografía y no pocos son los que define la vida media como lo ha hecho Felixupi.

Pero si llamamos vida media al tiempo que tarda la muestra en reducirse a la mitad ¿qué es entonces el periodo de semidesintegración?

La constante radioactiva λ es la probabilidad de que un núcleo se desintegre por unidad de tiempo. Esto quiere decir que un núcleo, en media, vive un tiempo 1/λ = τ (Tau). Tener en cuenta que 1/λ tiene dimensión tiempo.

Ahora si definimos como periodo de semidesintegración (T½) como aquél en el que los núcleos se reducen a la mitad:

No/2 = No·e^-λT½            =>   λ = (Ln 2)/T½

Por cierto, se puede escribir así también:

N = No·e^-λT½ = No·2^-t/T½

A ver si alguien aporta más claridad al asunto. Esta es mi opinión.

Mirar este enlace. Viene bastante claro:

Radiactividad (recursostic.educacion.es) (Pág 34 a 43)

Radiactividad (Wiki)

En esta frase está el punto clave de los conceptos, muy buenos los enlaces y la explicación del tema es coherente desde el punto de vista físico; teniendo en cuenta que en muchas situaciones físicas la cantidad: "magnitud fisica"/e es un valor muy util.

Una vez más gracias por tu respuesta.