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Mensaje 03 May 12, 16:39  26990 # 1



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Hola,
Tenemos 5 g de una sustancia radioactiva cuya vida media es de 10 minutos. La función que rige el proceso de desintegración es F(t) = Ko.e-kt. ¿Qué cantidad de sustancia quedará remanente después de 20 minutos?

los 5 g son Ko?


Gracias por su tiempo.
*****\\Vicky//*******
          
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Mensaje 03 May 12, 22:37  26994 # 2


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10 minutos es el tiempo para que la sustancia radioactiva sea la mitad.

Ko/2 = Ko e-10k      →   e-10k = 1/2      →   -10k=-ln2

k=0.069

M=5 e-0.069t      A los 20 minutos queda: M=5 e-0.069 · 20  = 1.25 g

Saludos.
          
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Mensaje 03 May 12, 22:49  26995 # 3


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Hola,

La cosa va así:

K = (Ln 2)/T½ = 1/τ

Siendo T½ el periodo de semidesintegración (tiempo para que quede la mitad de la muestra)  y   τ  (Tau) es la vida media (tiempo medio de duración de los componentes de la muestra)

K es la cte de desintegración

Vida media (Wiki)


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 03 May 12, 22:56  26996 # 4


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F(t) = Ko.e-kt

k = 1/τ = 1/10

F(t) = 5·e-t/10

F(20) = 5·e-2 = 5/e² = 0,676 g


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Mensaje 03 May 12, 23:06  26997 # 5


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Hola Galilei, nose si entendí, osea que la cantidad de sustancia que quedará remanente después de 20 minutos es 0,676 g?


Gracias por su tiempo.
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Mensaje 04 May 12, 01:17  26999 # 6


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Hola Galilei:
Según veo, el criterio de vida media no es único. En éste documento lo definen diferente. Pagina 22:
Este otro llama período de semidesintegracion y vida media como equivalentes. , y en otros tal como dice el enlace de wiki.
Cuando buscamos la vida media de un elemento quimico radioactivo, a cual de los dos tiempos se refiere?  :think:

Saludos.
          
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Mensaje 04 May 12, 13:20  27004 # 7


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Sí, efectivamente, es un asunto controvertido. Estoy consultando bibliografía y no pocos son los que define la vida media como lo ha hecho Felixupi.

Pero si llamamos vida media al tiempo que tarda la muestra en reducirse a la mitad ¿qué es entonces el periodo de semidesintegración?

La constante radioactiva λ es la probabilidad de que un núcleo se desintegre por unidad de tiempo. Esto quiere decir que un núcleo, en media, vive un tiempo 1/λ = τ (Tau). Tener en cuenta que 1/λ tiene dimensión tiempo.

Ahora si definimos como periodo de semidesintegración (T½) como aquél en el que los núcleos se reducen a la mitad:

No/2 = No·e-λT½            =>   λ = (Ln 2)/T½

Por cierto, se puede escribir así también:

N = No·e-λT½ = No·2-t/T½

A ver si alguien aporta más claridad al asunto. Esta es mi opinión.

Mirar este enlace. Viene bastante claro:

Radiactividad (recursostic.educacion.es) (Pág 34 a 43)

Radiactividad (Wiki)


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Mensaje 04 May 12, 18:06  27008 # 8


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Cita:
"La constante radioactiva λ es la probabilidad de que un núcleo se desintegre por unidad de tiempo. Esto quiere decir que un núcleo, en media, vive un tiempo 1/λ = τ (Tau)."

En esta frase está el punto clave de los conceptos, muy buenos los enlaces y la explicación del tema es coherente desde el punto de vista físico; teniendo en cuenta que en muchas situaciones físicas la cantidad: "magnitud fisica"/e es un valor muy util.

Una vez más gracias por tu respuesta.  :contento:
          
       


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