Chat

Índice general  CIENCIAS  ** Física **  * Cuántica *

 

Inicio Índice Vídeos S._solar Y_más_allá Física Química Mates

  Tabla
Saltar a  



Temas similares

Si el operador 1+iεt es unitario y lineal entonces t es hermitico y lineal (UNI)
Foro: * Cuántica *
Autor: Francisco69
Resptas: 3
 

   { VISITS } Vistas: 3444  |  { VISITS } Favoritos: 0  |   { VISITS } Suscritos: 5      
Suscritos: Crushed, Jorge Quantum, Galilei, Google [Bot], Google [Bot]
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Bajar tema siguiente
Autor Mensaje

Mensaje 19 Oct 10, 12:56  19999 # 1



Avatar de Usuario
Univérsitas

______________Detalles_
Univérsitas 

Registro: 18 Oct 10, 07:35
Mensajes: 6
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Chile
Ciudad: Santiago
Género: Masculino

______________________
Sea un operador autohermitico definido positivo, i.e.

       |〈u| H |v〉| ≥ 0   ∀|u〉                ese H es el operador q no se como ponerle sombrero xD


 Demostrar que cualquiera que sea |u〉y |v〉,

    |〈u|H |v〉|  ≤  〈v| H |u〉〈v| H |v〉

y que la igualdad  |〈u| H |v〉= 0 implica necesariamente H |u〉= 0. Demostrar por otra parte, que Tr(H)≥0 y que la igualdad no se cumple más que si H = 0


SI ALGUIEN SABE Y LO PUEDA RESOLVER ME AYUDARIA Y SI ME LO PUDEIESE EXPLICAR TAMBIEN MEJOR AUN XD
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
    

Mensaje 20 Oct 10, 09:06  20011 # 2


Avatar de Usuario
Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino

______________________
Vamos a ver...

Sea el producto:

〈 u+tv l H l u+tv 〉≥ 0...............Por hipótesis (t es un número complejo cualquiera)

Pero:

〈 u+tv l H l u+tv 〉=〈 u l H l u 〉+t*〈 vl H l u 〉+t〈 u l H l v 〉+ltl²〈v l H l v 〉≥0

Dado que t es arbitrario, elijamos t=-〈 v l H l u 〉/〈 v l H l v 〉⇒ t*= -(〈 v l H l u 〉/〈 v l H l v 〉)*, pero dado que el operador es auto-hermítico〈 u l H l v 〉=(〈 v l H l u 〉)*, así t*= -〈 u l H l v 〉/〈 v l H l v 〉. Así, reemplazando:


=〈 ul H l u 〉-[〈 u l H l v 〉〈 v l H l u 〉]/〈 v l H l v 〉-[〈 v l H l u 〉〈 u l H l v 〉] /〈 v l H l v 〉                                                                     +[〈 v l H l u 〉〈 u l H l v 〉〈 v l H l v 〉]/[〈 v l H l v 〉]²≥0

= 〈 ul H l u 〉-[〈 v l H l u 〉〈 u l H l v 〉]/〈 v l H l v 〉≥0

Dado que 〈 v l H l u 〉〈 u l H l v 〉= (〈 u l H l v 〉)*〈 u l H l v 〉=l〈 u l H l v 〉l², entonces:

〈 ul H l u 〉-l〈 u l H l v 〉l²/〈 v l H l v 〉≥0



l〈 u l H l v 〉l² ≥〈 ul H l u 〉〈 v l H l v 〉



l〈 u l H l v 〉l ≥ l〈 ul H l u 〉l · l〈 v l H l v 〉l

Y la segunda parte creo que es más fácil.


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
    Responder citando    
    

Mensaje 20 Oct 10, 16:24  20014 # 3


Avatar de Usuario
Univérsitas

______________Detalles_
Univérsitas 

Registro: 18 Oct 10, 07:35
Mensajes: 6
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Chile
Ciudad: Santiago
Género: Masculino

______________________
ohhh wena!! ahora lo vere para entenderlo, gracias te pasaste!! ... me estan haciendo este ramo y las notaciones y simbologias que usan me parecen un poco complicadas, el profe debio explicar que era que de hecho no entiendo bienque es que, pero ahora me pondre a estudiar de un pdf que hay en internet con esta simbologia ojala me la pueda xD ... Gracias de nuevo!!
          
    Responder citando    
    

Mensaje 26 Oct 10, 04:20  20112 # 4


Avatar de Usuario
Univérsitas

______________Detalles_
Univérsitas 

Registro: 18 Oct 10, 07:35
Mensajes: 6
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Chile
Ciudad: Santiago
Género: Masculino

______________________
oie pero ese t que representa, mi profe dijo que era un escalar, y porque le das ese valor o esa expresion mas bien dicho?
          
    Responder citando    
    

Mensaje 26 Oct 10, 09:07  20115 # 5


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Jorge escribió:
Sea el producto:

〈 u+tv l H l u+tv 〉≥ 0...............Por hipótesis (t es un número complejo cualquiera)


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
       


Marcadores y compartir
   
 
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Subir tema siguiente


Mens. previos:  Ordenar por  
Saltar a  

¿Quién está conectado?

Viendo este Foro: 0 registrados y 0 invitados



No puede abrir nuevos temas
No puede responder a temas
No puede editar sus mensajes
No puede borrar sus mensajes
No puede enviar adjuntos


Arriba