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Por favor si me pueden ayudar se los voy a agradecer muchisimo he intentado resolver este ejercicio de todas formas pero no me sale la sumatoria de los vertores por el metodo del paralelogramo

perdonen necesito obtener la sumatoria de los dos vectores y el angulo de la misma desde el eje de x si alguien me podria ayudar se lo agradeceria mucho

Bueno para realizar la sumatoria de vectores, vamos a llamarlos fuerzas F₁= 150 lb y F₂=200lb, necesitamos descomponer estas fuerzas ya que su direccion es en el eje tanto de X como de Y entonces obtendremos sus componentes para luego realizar la sumatoria:

F₁x= F₁cos40° = (150lb)(cos40°)= 114.9 lb  ←esta es la componente en x de la fuerza 1

F₁y= F₁sen40° = (150lb)(sen40°) = 96.42 lb   ←esta es la componente en y de la fuerza 1

ahora vamos con las componentes de la fuerza 2:


F₂x= F₂cos60° = (200lb)(cos60°)= 100 lb  ←esta es la componente en x de la fuerza 2

F₂y= F₂sen60° = (200lb)(sen60°) = 173.2 lb   ←esta es la componente en y de la fuerza 2

ahora, procederemos a hacer la sumatoria, para esto recuerda que se manejan las cantidadaes positivas o negativas dependiendo de la direccion en que se encuentren con respecto al plano cartesiano, sabemos que a la derecha x es positivo, a la izquierda negativo, hacia arriba y es positivo y hacia abajo negativo, asi se manejan las cantidades y su signo, como ves F₁x es positivo por ir a la derecha y del mismo modo su componente en y F₁y es positivo por ir hacia arriba, en la F₂ tenemos que su componente en x es negativa por ir a la izquierda y su componente en y es positiva por que se dirige hacia arriba, ahora procederemos matematicamente:

ΣFx= F₁x - F₂x = 114.9lb - 100lb = 14.9lb

ΣFy= F₁y + F₂y = 96.42ln +173.2lb = 269.62lb

entonces esa es tu respuesta, ya que si quieres obtener la direccion y magnitud de la fuerza resultante aqui esta:
utilizando el teorema de pitagoras sale la fuerza resultante =270lb con un angulo de 86.83°
es todo, espero haberte sido de ayuda ;)