Chat

Índice general  CIENCIAS  ** Matemáticas **  * Funciones *

 

Inicio Índice Vídeos S._solar Y_más_allá Física Química Mates

  Tabla
Saltar a  



Temas similares

Límites de funciones logarítmicas y exponenciales. Indeterminaciones. L'Hopital (2ºBTO)
Foro: * Funciones *
Autor: Merrick
Resptas: 3
Indeterminación con parámetro en exponente. Límites (2ºBTO)
Foro: * Funciones *
Autor: Ralonsod
Resptas: 1
Límites trigonométricos. L'Hopital (2ºBTO)
Foro: * Funciones *
Autor: Mimi4amor
Resptas: 2
Límites por L'hopital. Infinitésimos equivalentes (2ºBTO)
Foro: * Funciones *
Autor: Vicky
Resptas: 2
 

   { VISITS } Vistas: 1964  |  { VISITS } Favoritos: 0  |   { VISITS } Suscritos: 5      
Suscritos: Fergo, Galilei, Vicky, Google [Bot], Google [Bot]
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Bajar tema siguiente
Autor Mensaje
Desconectado 

Mensaje 13 Dic 09, 00:18  15336 # 1



Avatar de Usuario
PREU Alumn@

______________Detalles_
PREU -Alumn@

Registro: 25 Ene 09, 00:56
Mensajes: 27
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Marbella
Género: Femenino

______________________
Lim  [1-cos² (2x)]/(3x²)
x→0


Lim [Ln (ex + x3)]/x
x->0
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
    

Mensaje 13 Dic 09, 01:45  15337 # 2


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Lim  (1-cos² (2x))/(3x²)
x→0

Derivando numerador y denominador:

      4·cos (2x)·sen (2x)
Lim --------------------- =
x→0           6x

Por trigo sabemos que sen (2x) = 2·sen x·cos x  =>   sen (4x) = 2·sen (2x)·cos (2x). Cambiando antes de derivar de nuevo:

           2·sen (4x)          2·4·cos (4x)
= Lim ---------------- = -------------- = 4/3
 x→0         6x                      6



O lo que es lo mismo:

sen² (2x) + cos² (2x) = 1   =>    1 -  cos² (2x) =  sen² (2x)

       (1 - cos² (2x))              sen² (2x)
Lim --------------------- = --------------- =
x→0           3x²                         3x²

Derivando:

           4·sen (2x)·cos (2x)
= Lim  -----------------------
 x→0             6x

y desde aquí se sigue igual.


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
    

Mensaje 13 Dic 09, 02:07  15339 # 3


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Lim [Ln (ex + x3)]/x =
x->0

La derivada del numerador es:

   ex + 3x2
---------------
   ex + x3

La del denominador es 1.

           ex + 3x2       1 + 0
= Lim    ---------- = --------- = 1
 x->0    ex + x3         1 + 0

Mírate el problema de optimización de nuevo que se me olvidó ponerte la imagen (bonita) que te hice.

Vea este mensaje del foro


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
Desconectado 

Mensaje 16 May 12, 22:31  27069 # 4


Avatar de Usuario
Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
Asidu@ Univérsitas 

Registro: 27 Sep 07, 20:12
Mensajes: 162
Mi nombre es: Vicky
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: Buenos Aires
Género: Femenino

______________________
Hola, estaba viendo este ejercicio que te preguntó Fergo,
 Enunciado 

Limx→0  [1-cos² (2x)]/(3x²)



es lo mismo resolverlo sabiendo que (senx)/x=1 y simplificando?

Lim  (1-cos² (2x))/(3x²)
x→0

dá una indeterminación del tipo 1/0 (un número sobre cero no es infinito? a pesar de eso es una indeterminación?)

Derivo como lo explicó usted, quedando,

Limx→0(4sen(2x).cos(2x))/6x
                                   

si sé que (senx)/x=1
y simplifico los 2x con el 6x, quedando:

Limx→0(4senx.cosx)/3x
                                 

al reemplazar por cero quedaría:

(4.1.1)/3.1=4/3

porque en esta parte me hice lío..
 Enunciado 

Por trigo sabemos que sen (2x) = 2·sen x·cos x  =>   sen (4x) = 2·sen (2x)·cos (2x). Cambiando antes de derivar de nuevo:

          2·sen (4x)          2·4·cos (4x)
= Lim ---------------- = -------------- = 4/3
x→0         6x                      6



Gracias por su tiempo.
*****\\Vicky//*******
          
       


Marcadores y compartir
   
 
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Subir tema siguiente


Mens. previos:  Ordenar por  
Saltar a  

¿Quién está conectado?

Viendo este Foro: 0 registrados y 1 invitado



No puede abrir nuevos temas
No puede responder a temas
No puede editar sus mensajes
No puede borrar sus mensajes
No puede enviar adjuntos


cron

Arriba