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Mensaje 29 Dic 08, 21:16  8765 # 1



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Registro: 07 Dic 08, 20:42
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Hola necesito ayuda con estos problemas por favor.

1) Calcula el perímetro de un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 30 cm de diámetro.
2)Si la punta de un compás distan 8cm y cada rama mide 15 cm ¿Qué ángulo forman?
3) Sabiendo que tg x = 4/3 y que esta en el tercer cuadrante,calcula las demás razones trigonométricas.
4)Calcula las restantes razones trigonométricas de un ángulo A cuya tangente es positiva y sen A = -3/5
          
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Mensaje 29 Dic 08, 21:24  8767 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
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País: España
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 Enunciado 

4)Calcula las restantes razones trigonométricas de un ángulo A cuya tangente es positiva y sen A=-3/5



sen² x + cos² x = 1

cos x = -√(1 - sen² x) = -√(1 - 9/25)

El signo del coseno es negativo ya que la tangente es positiva en el primer y tercer cuadrantes pero sólo en éste último el seno es negativo. Allí el coseno también lo es.

La tg x = sen x/cos x


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Mensaje 29 Dic 08, 21:28  8768 # 3


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 Enunciado 

3) Sabiendo que tg x =4/3 y que esta en el tercer cuadrante,calcula las demás razones trigonométricas.



Llama, para que lo veas más claro, al sen x = a y al cos x = b. Entonces tenemos que:

a² + b² = 1

tg x = sen x/cos x = a/b = 4/3

Resuelve por sustitución:

a = (4/3)·b

(16/9)·b² + b² = 1

b²·(16/9 + 1) = 1

sigue....


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Mensaje 29 Dic 08, 21:42  8769 # 4


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 Enunciado 

1) Calcula el perímetro de un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 30cm de diámetro.



Tenemos cinco triángulos iguales (isósceles) cuyo ángulo central vale 360/5 = 72º

Cada lado igual mide R = 15 cm (hipotenusa). La mitad del lado desigual del triángulo vale:

a/2 = R·sen (72/2)

a = 2·R·sen (72/2)

Perímetro es 5a

Imagen


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Mensaje 29 Dic 08, 21:44  8770 # 5


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 Enunciado 

2)Si la punta de un compás distan 8cm y cada rama mide 15cm ¿Qué ángulo forman?



Con la figura del problema anterior:

a = 8 y R = 15 cm y te piden el ángulo (el equivalente a 72º)


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