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¿Qué condición ha de cumplir una ecuación de segundo grado para que una de sus raíces sea cero?. (Condición respecto de los valores de a, b o c).

a·x² + b·x + c  . Pon un ejemplo



¿Tiene solución una ecuación de segundo grado cuyo coeficientes sean todos del mismo valor -->> a=b=c?. Pon un ejemplo.

Respuesta a la segunda pregunta.

Supongamos la ecuación siguiente:

a·x²+a·x+a = 0  donde b=c=a



El discriminante vale:

D=b² - 4·a·c = a² - 4a² =a²(1 - 4) = -3·a²

No olvidemos que para hallar las raíces de la ecuación hay que calcular la raíz del discriminante. Como éste es negativo, no tiene solución (en el conjunto de los numeros reales R)

Respuesta a la primera pregunta

De nuevo, el discriminante vale:

D=b² - 4·a·c  , cuando éste es cero las raíces de la ecuación de segundo grado son:

(1/2a)·[-b±D^½]



Para que nos dé una única solución doble (-b/2a) el discriminante debe valer cero:

D = 0 =>> b²=4·a·c