Foros Ciencias Galilei

Hola, es q estoy leyendo acerca del trabajo de Enstein y me gustaria que me ayudaran con algunas cuestiones q aun no he podido entnder:

Llamamos β=v/c

Hagamos γ=1/√(1 - (v/c)²) =  γ=1/√(1 - β²) ..asi, en la Tranformacion de Lorentz para dos laboratorios en movimiento relativo, las coordenadas de un suceso pasan de ser Galileanas a las siguientes:

x´= γ(x-vt)
y´=y
z´=z
t´=γ(t- vx/c²)

Para poder "poner"estas euaciones en una forma matricial, es necesario introducir un cuadrivector en donde x=x₁, y=x₂, z=x₃ y t=ict=x₄.

Como  β=v/c:

x´= γ(x-vt) ⇒ x´= γx-γvt = γx-γv ict /ic= (aqui es donde no entiendo que pasa..ayuda.. ) =γx+iγ(v/c)ict =γx₁+iγβx₄

Estare presentando dudas sobre esta teori, que es algo compleja..por el momento voy a desentrañar los secretos del Cuadrivector de D´Alembert, a ver q es o q pasa...gracias..

Creo que lo que hace es esto (multiplica por i numerador y denominador del segundo sumando):

x' = γx-γv ict /ic = γx-γv i²ct /i²c =

La i² del denominador es -1 y cambia de signo el segundo sumando:

= γx + γv i²ct /c = γx + iγ(v/c) ict = γx₁+iγβx₄