Foros Ciencias Galilei

Estábamos aquí.

- x·(√(x⁴-x³) - √(x⁴-1) / (x³+1)

El denominador sale de "suma por diferencia, diferencia de cuadrados" (se van las raíces)

El siguente paso es dividir por x³ pero una de ellas se anula con la del numerador y metemos x² dividiendo las raíces del numerador:

quitamos la x del numerador y dividimos entre x² (que dentro de la raíz es x⁴)


- (√(1-(1/x)) - √(1-(1/x³)) / (1+(1/x³)) = (√1+√1)/1 = -2

Oye, ¿no te parece raro que en el primer ejercicio ponga 3x + 5x en vez de poner 8x?. Yo estoy con Baloo que es 3x + 5x² (para que salga el número e)

Pues raro si es... yo lo tengo copiado así, supongo que lo copie mal. No te preocupes, mañana pongo aqui como era y si tengo alguna duda te pregunto. Gracias nuevamente a los dos.

A mí el  valor de ese límite me  da  que es -∞  
No sé  en que me  habré equivocado, lo he revisado  varias  veces y no le  pillo el error :(

Vamos a escribirlo así:

　　　　　x
-----------------------------
√(x⁴-x³) - √(x⁴-1)

Multiplicamos por el conjugado del denominador:

　　　　x·(√(x⁴-x³) + √(x⁴-1))
----------------------------------------------------
(√(x⁴-x³) - √(x⁴-1))(√(x⁴-x³) + √(x⁴-1))

abajo, suma por diferencia, diferencia de cuadrados. Arriba metemos la x como x² dentro de las raíces.

　　　　√(x⁶-x⁵) + √(x⁶-x²)
-------------------------------------------
　　　　(x⁴-x³) - (x⁴-1)


　　　　√(x⁶-x⁵) + √(x⁶-x²)
-------------------------------------------
　　　　　　-x³ + 1

Dividimos por x³ numerador y denominador. Arriba dentro de las raíce hay que dividir entre x⁶

　　　　√(1-(1/x)) + √(1-(1/x⁴)
-------------------------------------------
　　　　　　-1 + (1/x³)

Cuando x→∞ los que tienen x dividiendo tienden a cero y queda:

　　　　√1 + √1
--------------------------- = -2
　　　　　　-1

Ahí encontré el error !!
En la  primera raíz del  denominador, había puesto x²  en lugar de x³,  ahí creo que debiera dar  - ∞
Bueno  gracias por la aclaracion !  

Pues si, era 5x² y lo bueno de todo es que no llegue a la correcion (la primera vez que llego tarde al insty, y corrigen un ejercicio que me interesa.). Solo se que da a=-10 o 10. y otra cosa que no se si esque a esta elevado a x o lo multiplica... voy a ver si consigo que me lo escanen. Ayer no pude conectarme mucho tiempo.