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Hallar c para que la funcion siguente sea continua en x=0

f(x)=

x+2 　   si x<0
c-x² 　 si x≧0

En la primera funcion cuando X=0 y y=2, es decir la segunda funcion tiene que pasar por X=0 e Y=2. En la segunda, la c seria como la ordenada en el origen(cuando x=0), asique tendra que se 2.

0+2=c-0²

He cambiado uno de los intervalos puesto que en los dos ponía < y ≦ y esto no tiene sentido. El segundo lo he cambiado por ≧.

Para que sea continua los límites laterales en cero debe coincidir con f(0).

El Lim por la izq será 0+2 = 2

El Lim por la derecha será: c - 0² = c

f(0) vale c

Luego para que sea continua en cero se tiene que complir que:

2 = c