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Buenos días:

Me piden que dibuje las siguientes funciones y diga en qué intervalos son crecientes o decrecientes.

a)  f(x)=x
b)  f(x)=-x
c)   f(x)=x²
d)  f(x)=-x²

[hr]
a)Cuando damos valores positivos a la x     será creciente de 0 a ∞
  Cuando damos valores negativos será decreciente de  -∞ a 0

b)No lo tengo claro

c) Cuando damos valores positivos a la x  será creciente de 0 a ∞
   Cuando damos valores negativos a la x  será  decreciente de -∞ a 0

d)No lo tengo claro


¿Cómo puedo dibujar las curvas?

Gracias.

Esta es la bisectriz del primer y tercer cuadrante. Al aumentar el valor de x, aumenta el de f(x). Pasa por los puntos: (-3,-3) , (0,0) , (3,3) , etc. Es creciente.




Esta es la bisectriz del segundo y cuarto cuadrante. Al aumentar el valor de x, disminuye el de f(x). Pasa por los puntos: (-3,3) , (0,0) , (3,-3) , etc. Es Decreciente.




Esto es una parábola que tiene el vértice (mínimo) en (0,0) y pasar por (1,1) (-1,1) (0,0) (2,4) (-2,4) etc.

Si x < 0 es decreciente y si es >0 entonces es creciente. Para probarlo podemos darle velores:

x= -10 ⇒ f(-10) = 100

x= -1 ⇒ f(-1) = 1

Se ve que al aumentar la x disminuye la función. Haz lo mismo para los positivos y verás que ahora aumenta la función.

x=1 ⇒ f(x) = 1

x=10 ⇒ f(x)=100



Esto es una parábola que tiene el vértice (máximo) en (0,0) y pasar por (1,-1) (-1,-1) (0,0) (2,-4) (-2,-4) etc.

Es justo al revés de la anterior. Compruebaló.

Si es una recta basta con darle dos valores y unir los puntos.

Si es una parábola es mejor calcular el vértice, los puntos de corte. También se puede dibujar dándole valores pero en este caso hay que darle más de dos. Lo mejor es localizar el vértice (-b/2a) y darle valores equidistantes de este punto.

Muchas gracias,me ha quedado claro.
En como dibujar las curvas ,me refería a lo que tú has hecho ¿cómo las puedo dibujar y colocarlas en el mensaje? Un saludo

Si las tienes en el ordenador es fácil. Si las tienes en papel, tendrías que escanearla y pasarla al ordenador. Una vez ahí, lee esto:

Importar imágenes al foro desde tu PC y para otros tipos de ficheros

Otra solución, si no tienes escaner, es representarla con un programa de mates, guardarla en el disco y luego subirla como te he indicado. Aquí te pongo un enlace para que te descargues algún programa:

Programas de mates

El primero no está mal (FUNCIONES PARA WINDOWS)

Nota: Buscate un avatar que te guste y póntelo en el perfil.