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Integrales definidas. Área entre dos curvas (2ºBTO)

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Desconectado  Kaly_Ser 

Mensaje 07 Abr 08, 21:12  5050 # 1
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Tengo dudas a la hora de resolver lo siguiente, en concreto, con el método:

Te dan dos curvas y te piden el área entre ellas y también el área entre ellas y el eje x.

¿Cuál es el método?

Para hallar el área entre ellas era... creo...

haces f(x) - g(x), igualas a 0 y sacas los puntos donde se cortan (las raíces), y haces la derivada definida entre las raíces y ese es el resultado. ¿¿¿Es así???

¿¿¿¿ Para hallar el área entre ellas y el eje x ????  Es parecido no???

Gracias de antemano !!


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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 07 Abr 08, 23:17  5065 # 2
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La integral de una función F(x) entre dos valores de ésta, nos da el área comprendida entre F(x) y el eje de las X (por arriba y por debajo) y entre los dos valores de x (por la izquierda y la derecha).

Para calcular el área comprencida entre dos funciones se calcula el área de cada una de ellas y el eje de las x entre los valores en que se cortan. Después se restan ambas áreas.



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Mensaje 08 Abr 08, 15:13  5073 # 3
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Vale, si, eso lo entiendo. Lo que quiero es que me expliques la mecánica.

Entonces el primera método que he puesto está bien???

Pero para hallar el área entre dos curvas y el eje x ??

gracias


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Mensaje 08 Abr 08, 15:59  5074 # 4
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Citar:
Pero para hallar el área entre dos curvas y el eje x ??


El área es entre dos curvas o una y el eje de las x.

Calcular al área de x2 entre 0 y 1 (y el eje de las x)

1
∫ x2 dx = [x3/3]01 = 13/3 - 03/3 = 1/3
0


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Mensaje 08 Abr 08, 16:25  5075 # 5
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Pero no hay que hallar el punto donde se cortan las dos curvas ??


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Mensaje 08 Abr 08, 16:47  5076 # 6
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Yo no he calculado el área entre dos curvas sino el área que forma la función x2 y el eje de las x (superior e inferior) y los valores x=0 y x=1 (a izquierda y derecha)


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Mensaje 08 Abr 08, 16:52  5077 # 7
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Ya, pero yo digo, si te piden el área entre dos curvas y el eje x ??

Tienes que hallar donde se cortan entre ellas no ???


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Mensaje 08 Abr 08, 16:57  5078 # 8
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Si te piden el área entre dos curvas no importa el eje de las x. O es el área entre dos curvas o el que forma una curva y el eje de las x. El áreas es entre dos cosas (arriba y abajo). Dos curvas o una y el eje (como se ve en el vídeo)
Si quieres pon un ejemplo


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Mensaje 08 Abr 08, 17:06  5079 # 9
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Un ejemplo, un ejercicio de examen:

Dadas las funciones f(x)=x2/(x+2) y g(x)=3-x, calcula el área de la región limitada por las graficas f(x), g(x) y el eje OX. Este es lo que yo digo: entre dos curvas y el eje x.


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Mensaje 08 Abr 08, 18:23  5081 # 10
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mira este enlace por si te puede ayudar.
http://www.xtec.net/~jlagares/integral. ... ral.htm#E1
          
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