Foros Ciencias Galilei

Hola.

La onda es periódica cada instante t, cada distancia λ

La onda es periódica cada punto x, cada periodo T

Me gustaría rematar un poco este aspecto y lo de las diferencia de fase.

∆(fase) = 2π.∆x/λ

∆(fase) = 2π.∆t/T

Desfase:

Para medir el retardo o adelanto de un oscilador respecto de otro o el de un sólo oscilador en dos tiempos distintos, se utiliza la diferencia de fase.

Se llama fase a:

y(x,t) = A sen (wt + kx)

La fase es (wt + kx)

Si nos referimos en una onda al desfase de un mismo oscilado en dos tiempos distintos:

φ₁ = wt₁ - kx Es la fase para el oscilado x en el tiempo t₁
φ₂ = wt₂ - kx Es la fase para el oscilado x en el tiempo t₂

La diferencia de ∆φ = φ₂ - φ₁ = (wt₂ - kx) - (wt₁ - kx) = wt₂ - wt₁ = w·(t₂ - t₁) = w·∆t

Haciendo lo mismo pero para dos osciladores distintos x₁ y x₂ en el mismo tiempo t, queda que:

∆φ = k·∆x

Ondas

Si sacamos una foto a una onda en un instante determinado (por ejemplo t=0) veríamos que la posición de los osciladores se ajusta a una función seno (o coseno) con valores apropiados:

y(x,0) = A sen ( kx )

En mates se sabe que el periodo de esa función es 2·π/k = λ (k es el número de onda 2π/λ)

Si por el contrario estudiamos cómo evoluciona un oscilador concreto (por ejemplo el x=0), tendremos que:

y(0,t) = A sen ( wt )

que tiene por periodo 2·π/w = T (w es la pulsación 2π/T)

La longitud de onda es la distancia entre dos osciladores próximos que están en fase.
El periodo es el tiempo que tarda un oscilado en realizar un ciclo completo.

Ambas magnitudes, λ y T, están realcionadas por la velocidad de propagación de la onda:

V (onda) = λ/T = w/k