Foros Ciencias Galilei

Se tiene una disolución acuosa de un ácido monoprótico con una concentración de 8 g/L. El peso molecular es de 62 y el grado de disociación de 0.3. Calcular:
a) Ka del ácido.
b) El grado de disociación del ácido si añadimos 1 gramo de HCl a 100 mL de la disolución anterior.
c) El pH de la última disolución.

a) 1.66⋅10^-2; b) 0.056; c) 0.55

Gracias.
Alicia.

Hola,



c = moles/V = 8/62 = 0,13 M

  HA  ←→ A^- + H⁺
c(1-α)     cα    cα

         c²α²            cα²              0,13·0,3²
Ka = --------- = ------------ = ------------ = 1,67·10^-2
       c(1-α)         (1-α)                 0,7



La concentración de H⁺ añadida con el HCl es:

c' = 1/(36,5·0,1) = 0.274

  HA  ←→  A^-   +     H⁺
c(1-α')     cα'      cα'+c'

                         cα'·(cα'+c')    α'·(cα'+c')
Ka = 1,67·10^-2 = ------------ = -----------
                          c(1-α')           (1-α')

Despejar:   α' = 5,57·10^-2



[H+] = cα'+c'         =>   pH = -log [H⁺] = 0,55

Hola.

Se que es una pregunta más de matemáticas, pero, en el apartado b) como se ha despejado α'?
A mi me da una ecuación de segundo grado con dos resultados negativos :S

Gracias

Hola,

Ahí lo tienes hecho con el Wolfram:

α'·(0.13·α'+0.274) = 1.67·10^-2·(1-α')

Repasaló.

Hasta aqui correcto, pero al seguir desarrolandolo me queda la ecuación 0.13α²+0.29α-1.67·10-²=0 y al resolver esta ecuación me dan dos valores negativos.
Creo que tendré algún fallo en el camino para llegar a la ultima ecuación, pero no logro localizarlo, y es muy frecuente (al menos en mi) equivocarme en alguna tontería.
Si quieres te pongo todos los pasos que he seguido a ver si tu lo localizas:

Desde α(0.13α+0.27)=1.67·10-²(1-α)
0.13α²+0.27α=1.67·10-²-1.67·10-²α
0.13α²+0.29α-1.67·10-²=0

Y ya aquí, aplicando la fórmula:
α=-0.29±√0.02+8.68·10-³
    ¯¯¯¯¯¯¯0.26¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Lo que me da dos resultados negativos.

Espero veas donde está el fallo, porque yo, por muchas vueltas que le doy no consigo verlo (4 ojos ven más que dos)

Muchas gracias.

Hola,

        -b ± √b² - 4ac        -0.29 ± √0,0841-0.0087
α' = -------------------- = ------------------------------
               2a                                 0.26