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Mensaje 30 Oct 13, 10:14  30752 # 1



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PREU

______________Detalles_
PREU 

Registro: 30 Oct 13, 03:53
Mensajes: 2
Mi nombre es: Daiana
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: Argentina
Ciudad: Cordoba
Género: Femenino

______________________
Se sueltan dos péndulos de las posiciones que se muestran en la figura:

Imagen

en distintos instantes de tiempo de tal forma que se chocan en el punto mas bajo, los péndulos están hechos de masilla, por lo que el choque es perfectamente inelástico. m1=0,15kg (pendulo de 60°) ; m2=0,1kg (péndulo de 45°) Calcular.
1) Las velocidades respectivas antes del choque.
2) la velocidad de las dos masas después del choque.
3) Hasta que angulo llegan las dos masas unidas.
4) La energía perdida durante el choque.
          
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Mensaje 30 Oct 13, 23:55  30756 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Llamemos L a la longitud de las cuerdas. α₁ = 60º (bola 1)  y   α₂ = 45º (bola 2).

 Enunciado 

1) Las velocidades respectivas antes del choque.



La altura respecto al punto más bajo alcanzada por las bolas son:

h = L - L·cos θ = L·(1 - cos α)  ;     α₁ o α₂  dependiendo de la bola

Aplicando principio de conservación energía mecánica. La energía potencial gravitatoria se convierte en cinética:

Para cada bola se cumple que:

m·g·h = ½·m·V²       =>         V = √2·g·h = √2·g·L·(1 - cos α)

 Enunciado 

2) la velocidad de las dos masas después del choque.



Al ser choque inelástico se conserva P (momento lineal o cantidad de movimiento)

                                                             m₁V₁ - m₂V₂
m₁V₁ - m₂V₂ = (m₁+m₂)·V'        =>    V' = ---------------
                                                                m₁+m₂

 Enunciado 

3) Hasta que angulo llegan las dos masas unidas.



Como en el primer apartado, la energía cinética se convierte en potencial:

V' = √2·g·h = √2·g·L·(1 - cos θ)

V'² = 2·g·L·(1 - cos θ)       =>   cos θ = 1 - V'²/(2·g·L)

 Enunciado 

4) La energía perdida durante el choque.



La energía perdida es la diferencia de energía cinéticas:

∆Ec = ½·m₁·V₁² + ½·m₁·V₁² - ½·(m₁+m₂)·V'²

También se podría haber utilizado la diferencia de energía potencial entre las bolas iniciales y la que tiene la dos bolas pegadas al final.


ImagenImagen
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