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1- ¿Cuál será la intensidad del campo eléctrico resultante en el punto m del sistema mostrado, donde hay 2 cargas q₁=-8 μc y q₂= + 5 μc?

0 cm　　　　　　　　      6 cm 　　　　　　 12 cm
  0¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯0¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ m
q₁　　　　　　　　 q₂




2- Calcula la fuerza del campo eléctrico resultante en el punto Q del arreglo que se muestra a continuación. indica su dirección y sentido. q₁= - 7μc, q₂= -1 μc, q₃= 4μc y q₄= -3μc, de Q a q₃ hay un ángulo de 40° y una distancia de 30 cm, de Q a q₄ hay una distancia de 60 cm y esta en el punto medio del diagrama.

Nota: Lo pongo en vistazo y q₃ y q₄ salen en la misma línea pero así no es. Disculpen apenas estoy aprendiendo a mandar ejercicios, si me dan un tip se los agradecería mucho, gracias.

Hola miguel,

El campo eléctrico es la fuerza que se ejerce sobre un culombio en el lugar donde se calcula.

F = (K·q·Q/r²)·u_r

Cuando Q = 1 culombio, entonces a esa fuerza se la llama campo eléctrico:

E = (K·q/r²)·u_r

donde u_r es un vector unitario que tiene la dirección del campo. El campo sólo depende de la carga que lo crea (y del medio). No depende de la carga que haya en el punto donde se pide. Es como la aceleración de la gravedad. El sentido de campo es:
cargas + → hacia fuera
cargas - → hacia ella

K(vacío) = 9·10⁹ (N·m²/C²)

Vayamos al problema:

El campo creado por la q₁ en m lo llamaremos E₁

E₁ = 9·10⁹·8·10^-6·(-i)/(12·10^-2)² = ½·10⁷·(-i)·(N/C)

El campo creado por la q₂ en m lo llamaremos E₂:

E₂ = 9·10⁹·5·10^-6·(i)/(6·10^-2)² (N/C) = 1,25·10⁷·(i) (N/C)

Ahora debemos calcular al campo resultante sumándolos:

E = E₁ + E₂ = 0,75·10⁷·(i) (N/C)

Seguiremos ...

Nota:

Para superíndice marca el texto y pulsa sobre X² o X₂

Confirma que es correcto el segundo gráfico.

Debes leerte las normas.

E₁= 9·10⁹·7·10^-6·(-i)/(50·10^-2)²

E₂= 9·10⁹·10^-6·(i)/(40·10^-2)²

E₃= 9·10⁹·4·10^-6·(cos 40º·i+sen 40º·j)/(30·10^-2)²

Donde (cos 40º·i+sen 40º·j) es un vector unitario que tiene la dirección del campo producido por q₃

E₄= 9·10⁹·3·10^-6·(-j)/(60·10^-2)²

Ahora no queda más que sumar esos vectores:

E = ∑E_k

Este tipo de problemas se dan en 1º BTO ?

Hola Miguel, yo utilizo el Paint Shop para hacerlos. Es fácil de manejar. De todas formas este tipo de gráfico se puede realizar con cualquier programa, incluido el que trae el windows "mspaint.exe". Procura utilizar el formato GIF.



La carga que genera el campo no es la Q, son las demás. La Q es la carga prueba (1 culombio positivo). Cuando te piden el campo en un punto debido a una carga o a varias cargas, en ese punto, se imagina la unidad de carga positiva (prueba) situada en ese punto. El campo en un punto es la fuerza que se ejerce sobre un culombio positivo situado en ese punto. Sobre el punto (0,0) actúan cuatro cargas. Las negativas atraerían a la carga prueba y la única positiva la repele.



Cuando se suman varios vectores se hace componente a componente. Es decir, se suman todas las componentes X (vertor i) y luego se suman todas la componentes Y (vector j).

Ejemplo:

E₁= 10·(2i+3j)
E₂= 50·(4i-5j)

E= E₁ + E₂ = 10·(2i+3j) + 50·(4i-5j) = 20i+30j + 200i- 250j= 220i  - 230j

Lo mismo debes hacer en el problema pero con número más tediosos.



Imagina que un avión vuela en dirección 30º respecto al eje X y a una velocidad de 80 m/s ¿cómo escribo la velocidad (vector) del avión?

Hay que escribirla así:

V = 80·u

donde u es un vector que forme 30º y que sea UNITARIO. Ese vector es el:

u = 1·(cos 30º i + sen 30º j) = cos 30º i + sen 30º j

Es unitario porque su módulo es:

|u| = √(cos²30º + sen²30º) = √1 = 1

Si escribimos:

V = 80·(cos 30º i + sen 30º j) = 80·cos 30º i + 80·sen 30º j

tendremos la velocidad (vector) del avión.

En nuestro problema, para calcular el campo E₃, hemos calculado su módulo y lo hemos multiplicado por un vector unitario que forma un ángulo de 40º con el eje X.

Nota: No me hables de usted. Hazlo de tú.

Pon los comentarios que tengas que hacer en las réplicas ("RESPONDER") para que todos puedan participar de tus dudas.

Si te ha quedado alguna no dudes en responder aquí.

Según los cálculos del segundo problema, el campo total sería en (0,0):

E₁= 9·10⁹·7·10^-6·(-i)/(50·10^-2)² = - 252·10³·i N/C

E₂= 9·10⁹·10^-6·(i)/(40·10^-2)² = 56,250·10³·i N/C

E₃= 9·10⁹·4·10^-6·(cos 40º·i+sen 40º·j)/(30·10^-2)² = 0,04·10⁷·(cos 40º i + sen 40º j) = 306,4·10³ i + 200·10³ j = (306,4·i + 200·j)·10³ N/C

E₄= 9·10⁹·3·10^-6·(-j)/(60·10^-2)² = -75·10³·j N/C

Sumando los cuatro vectores campo:

E = - 252·10³·i + 56,250·10³·i + 306,4·10³ i + 200·10³ j - 75·10³·j = - 252·10³·i + 56,250·10³·i + 306,4·10³ i + 200·10³ j - 75·10³·j = (- 252·10³ + 56,250·10³ + 306,4·10³)·i + (200·10³ - 75·10³)·j = (110,65·i + 125·j)·10³ N/C

Revisar operaciones

Es más bien de segundo pero depende de qué sitios te lo pueden dar en 1º (no se debe)

En primero lo que hay que hacer es entender el significado de campo. Por ejemplo:

La gravedad es la intensidad del campo gravitatorio. Todos dicen que es la aceleración con que caen los cuerpos. Es verdad, pero también lo es que representa lo que pesa un kg masa. Se puede expresar en m/s² o N/kg.

La gravedad (g) en un punto es la fuerza que el planeta ejerce sobre un kg masa situado en ese punto. Por eso si el cuerpo tiene "m" kg, la fuerza es m·g

De igual forma el campo eléctrico (E, intensidad) es la fuerza que una carga ejerce sobre la unidad de carga (1 culombio +)  situada en ese punto. De igual forma si tienes "q" culombios, la fuerza será: q·E

El campo E (eléctrico) es comparable al campo g gravitatorio. Estas cosas son las que debes aprender en primero. Todo llegará.

Si preguntas en Marte cuánto pesan allí los cuerpos (para saber su gravedad, atracción) te dirán que depende de la masa del cuerpo que peses. Una respuesta lógica sería decir: un kilo aquí (Marte) pesa 3,8 N. Esa es la intensidad del campo gravitatorio (g). Lo mismo ocurre con la intensidad del campo eléctrico pero con las cargas.

cual es el resultado final me podrias decir porfavor

Hola,

Había un error tipográfico. Ya está corregido. El campo es:

E = 10³·(110,65·i + 125·j) N/C