Foros Ciencias Galilei

Hola soy nuevo en el foro... en el archivo adjunto esta el problema... es sobre fuerzas... el enunciado de el problema es
Si I1 = I2, Demostrar que B = 4UOIR/ Pi (4r² + d²) en el punto P...significan al cuadrado...partiendo de la formula B = uoI / 2Pid... se agradece la ayuda...

En la figura original indica la corriente i₁ saliendo del plano de la figura y la corriente i₂ entrando al plano de la figura; pero de acuerdo a la demostración requerida, se deben considerar las dos corrientes saliendo del plano de la figura como se indica.

En el punto donde calculamos el campo magnético, la resultante es en la dirección Y. Cada campo es perpendicular a la corriente y a la linea que une la corriente con el punto donde se calcula el campo, de acuerdo al producto cruz.

El campo magnético en un punto a la distancia L de la corriente es: B = µ₀ i /(2πL).

La componente del campo en la dirección Y:  B_y = [µ₀ i /(2πL)]. Senϴ

Las componentes en la dirección Y de juntos campos magnéticos son iguales y en la misma dirección. El campo total será :
B =2 B_y =  µ₀ i /(πL). Senϴ

En el diagrama:
Senϴ = R / L  ->  B = [µ₀ i /(πL)]. (R/L) = µ₀iR / (πL²)

L² = (d/2)² + R² = (4R² + d²) / 4        Reemplazando en la ecuación anterior:

B = (4 µ₀ i R) / [π(4R² + d²)]

Saludos