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Se sabe que p(x) es divisible por (x-2) y que p(x) dividido por (x+3) da resto -5. Calcular el resto de dividir p(x) por (x-2)(x+3).

Muy buenas noches y gracias de antemano por la colaboración que me puedan dar!

Hola,

Aplicando el teorema del resto:

Sabemos que es divisible por (x-2), luego se puede escribir así:

p(x) = (x-2)·q(x)

Sabemos que:

p(2) = 0       Es divisible por x-2  y da resto 0
q(-3) = -5      Al dividir por x+3  da de resto -5


Para calcular el resto de p(x) al dividir por (x+3) hay que calcular p(-3):

p(-3) = (-3 - 2)·q(-3) = -5·(-5) = 25

El resto es 25

Teorema del resto (Wiki)