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Los vértices de los triángulos están a la altura de los puntos medios de los lados del cuadrado cuya medida es 20 cm.Calcula el área de la punta de flecha que forman ambos triángulos.

No está muy claro: "Los vértices de los triángulos están a la altura de los puntos medios de los lados del cuadrado".
Supongo que si se proyecta el segmento DO hasta el punto F, el punto F es la mitad del segmento AC; siendo ABCD un cuadrado de lado 20 cm.
Si es así, la solución sería:

El área de la punta de flecha:  
A= Area del cuadrado - Area triángulo ACE - Area triángulo BDE - Area triángulo CDO  (Ec. 1)

Area triángulo ACE = Area triángulo BDE = (10 cm)(20cm)/2 = 100 cm²

Area triángulo CDO = (20 cm) h/2                                                                                              

Triangulo CDF es semejante al triángulo DIO:   CF / h = CD / DI  =>  h = CF * DI / CD = 10*10 / 20 = 5 cm

Area triángulo CDO = (20 cm) (5 cm)/2 = 50 cm²

Reemplazando los valores en la ecuación 1:
A = (20cm)(20cm) - 100 cm² - 100 cm² - 50 cm² = 150 cm²

Saludos.