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Si tienes una fuente radiactiva de tritio-3 de 5 miligramos, cuyo periodo de semidesintegracion es de 12.3 años y considerando que ha transcurrido un determinado tiempo en el cual la actividad ha disminuido un 35% de valor inicial. Se pregunta: A cuanto equivale ese tiempo y a cuantos T_1/2 corresponden.

Por favor necesito ayuda con este problema que no puedo resolver,

Muchas Gracias,

Hola,

N = No·e^-λt     [1*]      donde λ = Ln 2/T_½ = 0,693/T_½ = 0,693/12.3 = 0,05634

Ac = -dN/dt = -(-λ)·No·e^-λt = λ·N     (Actividad)

N_o es el número de nucleos que hay en 5 mg de tritio:

N_o = nº moles·N_A = (m/Pa)·N_A = (5·10^-3/3)·6,022·10²³ = 10²¹

(Ac)_o = λ·N_o
(Ac)_t = λ·N

La actividad es ahora un 65% de la inicial (100 - 35)

(Ac)_t     λ·N       N
----- = ----- = ----- = 0,65
(Ac)_o    λ·N_o      N_o



N/N_o = 0,65 = e^-λt = e^-0,05634t

Aplicando Ln:

Ln 0,65 = -0,05634·t            t = Ln 0,65/0,05634 = 2,445 años



2.445/12.3 = 0.19878 periodos de T_½