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Mensaje 06 Nov 11, 09:28  25129 # 1



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Buenos días. Estoy repasando ejercicios de trigonometría y este no lo entiendo, ¿me podéis aclarar algo? gracias.

cosec (3x-30º)=-√2
sen (3x-30º)=-1/√2=-√2/2


1º)  45º

2º)
3x1-30º=(180º+45)+2kΠ

3x2-30º=(360º-45º)+2kΠ



                   
                         (225º+30º)+2kΠ)            255º+2kΠ
x1==               ------------------- =     --------------- = 85º
                              3                                   3
          
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Mensaje 06 Nov 11, 13:53  25131 # 2


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Hola,

No puedes utilizar grados y radianes simultaneamente. Si utilizas 30º tienes que poner 360k (en vez de 2kπ)


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Mensaje 07 Nov 11, 09:37  25164 # 3


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Gracias Galilei:
voy a intentar hacerlo de esa forma y si no sale ya os consulto.Aunque sigo sin entender de donde salen esos valores de grados que aparecen en el ejercicio.
Un saludo.
          
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Mensaje 08 Nov 11, 03:21  25181 # 4


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Hola

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Si miras las figura verás que los ángulos que tienen por seno -√2/2 son:

180º + 45º = 225º  (A)    y         360º - 45º = 315º   (B)


sen α = -√2/2        =>     α = 225º + 360·k          y            α = 315º + 360·k

Se le suma 360k porque el seno es periodico, de periodo 360º. Es decir:

sen α = sen (α + 360k)    siendo k un número entero.

Como en tu ecuación el  α = 3x - 30º:


α = 3x - 30º = 225º + 360·k    =>   3x = 255 + 360·k    =>    x = (255 + 360·k)/3

y

α = 3x - 30º = 315º + 360·k    =>   3x = 345 + 360·k    =>    x = (345 + 360·k)/3


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Mensaje 08 Nov 11, 07:17  25190 # 5


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Muchas gracias Galilei,entendido perfectamente.
Pero repasando los ejercicios me encuentro con lo siguiente:

sen(5x-90º)=±√3/2

5x1+60º=60º+360ºK

¿No sería? (si sigo su procedimiento)

sen(5x-90º)=60º+360ºK

5x1=60º+90º+360ºk

¿Por qué aparece 5x1+60º?

Muchas gracias.
          
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Mensaje 09 Nov 11, 00:27  25207 # 6


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Hola,

sen α = √3/2              α = 60     y     α = 180-60 = 120

sen α = -√3/2              α = 240     y     α = 300   (180-240 = -60 ≡ 300)


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Mensaje 09 Nov 11, 12:16  25222 # 7


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Gracias Galilei.
Un saludo.
          
       


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