Chat

Índice general  CIENCIAS  ** Matemáticas **  * Funciones *

 

Inicio Índice Vídeos S._solar Y_más_allá Física Química Mates

  Tabla
Saltar a  



   { VISITS } Vistas: 9322  |  { VISITS } Favoritos: 0  |   { VISITS } Suscritos: 5      
Suscritos: Pedrom, Etxeberri, Google [Bot], Google [Bot], Google [Bot]
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Bajar tema siguiente
Autor Mensaje

Mensaje 16 Sep 11, 20:33  24459 # 1



Avatar de Usuario
Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
Asidu@ Univérsitas 

Registro: 27 Nov 10, 19:45
Mensajes: 63
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Sevilla
Género: Masculino

______________________
En relación a la pregunta sobre y=xx, he pensado sobre una pregunta que sería similar a la planteada en otro tema: ¿por qué las potencias de base negativa no están definidas en los logaritmos?
Existen potencias de base negativa que podemos calcularlas, pero sin embargo decimos que cuando tenemos una base negativa, el logaritmo respectivo no existe.
Me planteo si esto es debido a que no podemos asegurar que todas las bases negativas tengan una potencia real y por ello se opta por excluir a todas las bases negativas del cálculo.
Es mi opinión pero no estoy seguro de ella, por lo que la someto a vuestro criterio.

Gracias a Etxeberri por su sugerencia para abrir este nuevo tema.
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
    

Mensaje 17 Sep 11, 16:18  24468 # 2


Avatar de Usuario
Asidu@ Amig@

______________Detalles_
Asidu@ Amig@ 

Registro: 12 Abr 11, 22:39
Mensajes: 312
Mi nombre es: Javier
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Masculino

______________________
-Hola, Pedrom.

Encontré una respuesta que me satisface y presento la idea -que no es mía-, pero que se me debería haber ocurrido a mí  ::D: .
Además, creo que también explica bien el enigma del dominio de y=xx.

¿Cuánto vale  log-2 -8 ? Si la pregunta la entendemos como ¿a cuánto hay que elevar -2 para obtener -8?, la respuesta es 3.
Pero ninguna calculadora devolverá ese resultado. Wolfram: log-28
El problema parece estar en (-2)x, función inversa de log-2x. Definamos esta función: f(x) = (-2)x y veamos cómo se comporta:

 valores de x:
           enteros impares: f(3) = (-2)3 = -8, real -            
           enteros pares: f(2) = (-2)2 = 4, real +

           Si x es fraccionario con denominador impar, el resultado será positivo o negativo, dependiendo del numerador.
           Si x es fraccionario con denominador par, el resultado es imaginario.
           
           Si x no es fraccionario ni entero, es decir, irracional: f(π) = (-2)π, no podemos saber si será positivo o negativo, real o imaginario.
           
           Entonces la gráfica de f(x) = (-2)x no es más que un batiburrillo de puntos aislados que saltan de positivo a negativo, o de valor no real, complejo, o con intervalos que quedan inderfinidos: ver gráfica     

Pues bien, la inversa de esta función así descrita es precisamente y = log-2x, y si la anterior no es posible describirla de forma satisfactoria, y = log-2x no puede quedar bien definida por ser reflejo una de la otra. ¿A cuánto hay que elevar -2 para obtener x? Buf, solo si x es un número racional de denominador impar podríamos definirlo sin problemas.
Así que evitamos los logaritmos de base negativa, y en paz.
Si se da el caso de la pregunta ¿a cuánto hay que elevar -2 para obtener -8?, se hace un estudio detallado como arriba con herramientas distintas del logaritmo (aunque su idea estará presente).
Por último, parece que los logaritmos de argumento o de base negativa (log -10 ; log-210) sí tienen desarrollo en el campo de los números complejos, de ahí que el Wolfram devuelva ese extraño valor para log-2-8

  Venga.
          
    Responder citando    
     Respuesta

Mensaje 18 Sep 11, 13:06  24484 # 3


Avatar de Usuario
Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
Asidu@ Univérsitas 

Registro: 27 Nov 10, 19:45
Mensajes: 63
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Sevilla
Género: Masculino

______________________
Estimado Etxeberri:
No has podido decir más con menos palabras, y más claramente.
Muchísimas gracias por tu aportación porque me confirma en mis pensamientos.
          
       


Marcadores y compartir
   
 
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Subir tema siguiente


Mens. previos:  Ordenar por  
Saltar a  

¿Quién está conectado?

Viendo este Foro: 0 registrados y 3 invitados



No puede abrir nuevos temas
No puede responder a temas
No puede editar sus mensajes
No puede borrar sus mensajes
No puede enviar adjuntos


Arriba