Foros Ciencias Galilei

hola aqui te mando una ecuacion de las que no me salen
para que me eches un cable.

log₁₆ × + log₄ x + log₂ x = 7

el 16 del principio es como las otras, la x hace de exponente

Para pasar todos los logaritmos a la misma base podemos aplicar la ecuación de cambio de base:

log_b x = log_a x / log_a b

Según esto:

log₁₆ x = log₂ x / log₂ 16 = ¼·log₂ x

log₄ x = log₂ x / log₂ 4 = ½·log₂ x

Luego:

¼·log₂ x + ½·log₂ x + log₂ x = 7

sumando:

(7/4)·log₂ x = 7

log₂ x = 4 ⇒ x = 2⁴ = 16

hola
tengo una duda en el planteamiento

7/4.log₂×=7
como despejas la fraccion 7/4 para llegar a esta de abajo
hay que restar el 7 al 7/4 o que hago

log₂×=4

(7/4)·log₂ x = 7

El siete está en ambos lados de la igualdad. Se simplifica.

log₂ x = 7·4/7 ⇒ log₂ x = 4 ⇒ x = 2⁴