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No puedo resolver este problema, agradecería un poco de ayuda.

Hallar la energía necesaria para reunir cuatro electrones en los vértices de un tetraedro de 0,1 nm de arista, rodeando un protón en el centro. Del signo de la energía, que puede decirse acerca de la fuerza resultante sobre uno de los electrones.

Hola,

Nota, Lo he leido mal y lo he resuelto para un cuadrado. Para un tetraedro el procedimiento es el mismo, sólo cambia las distancias.

Supongamos que lo hacemos de uno en uno.

'a' es la arista;  b = √2·a  es la diagonal ;    c = b/2 = a/√2  es mitad de la diagonal
'e' carga electrón

Llevar el primer electrón: Ep₁ = 0

Llevar el segundo:  Ep₂ = K·e²/a

Llevar el tercero: Ep₃ = K·e²/a + K·e²/b

Llevar el cuarto: Ep₄ = 2·K·e²/a + K·e²/b

Llevar el protón y situarlo en medio: Ep₅ = -4·Ke²/c

E_t = K·e²/a + K·e²/a + K·e²/b + 2·K·e²/a + K·e²/b - 4·Ke²/c =

= K·e²·(4/a + 2/b - 4/c) = K·e²·(4/a + 2/(√2·a) - 4·√2/a) =

K·e²·(4·√2/(√2·a) + 2/(√2·a) - 8/(√2·a) =

(K·e²/(√2·a))·(4·√2 - 6) < 0    (estado ligado)

Tiene más fuerza la atracción de la carga central que la repulsión de los electrones.

Gracias Galilei, aunque aún no sé como sacar las distancias para el tetraedro, ya averiguaré.

Hola,

Las distancias entre los electrones es la arista del tetraedro. Falta buscar la distancia del centro a los vértices.