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Mensaje 08 May 10, 22:05  18217 # 1



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Asidu@ PREU

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Registro: 28 Sep 09, 13:11
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Mi nombre es: Carolina Rodríguez Vargas
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Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: Argentina
Ciudad: Buenos Aires
Género: Femenino

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31. Tarzán se columpia de una liana de 30 m de largo inicialmente inclinada a un ángulo de 37º con la vertical. ¿Cuál es la rapidez en el fondo de la oscilación a) si el arranca desde el reposo?
b) Si el empuja con una rapidez inicial de 4m/s?

33. El mecanismo de lanzamiento de un fusil de juguete consta de un resorte de constante desconocida de resorte, como se ve en la figura. Si el resorte se comprime una distancia de 0,120 m y el fusil se dispara verticalmente como se muestra, el fusil puede lanzar un proyectil de 20 g desde el reposo a una altura máxima de 20 m sobre el punto de arranque del proyectil. Si se desprecian todas las fuerzas de resistencia, determine: a) la constante del resorte y b) la rapidez del proyectil cuando pasa por la posición de equilibrio del resorte (en x=0).

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Mensaje 09 May 10, 02:49  18242 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

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 Enunciado 

33. El mecanismo de lanzamiento de un fusil de juguete consta de un resorte de constante desconocida de resorte, como se ve en la figura. Si el resorte se comprime una distancia de 0,120 m y el fusil se dispara verticalmente como se muestra, el fusil puede lanzar un proyectil de 20 g desde el reposo a una altura máxima de 20 m sobre el punto de arranque del proyectil. Si se desprecian todas las fuerzas de resistencia, determine: a) la constante del resorte y b) la rapidez del proyectil cuando pasa por la posición de equilibrio del resorte (en x=0).



Cita:
"a) la constante del resorte"


La energía del resorte (½·K·x²) se convierte en energía cinética y ésta en potencial:

½·K·x² = m·g·(x + h)

La energía potencial se mide desde la posición del resorte comprimido, por eso ponemos x + h

K =  2·m·g·(x + h)/x²

Cita:
"b) la rapidez del proyectil cuando pasa por la posición de equilibrio del resorte (en x=0)"


½·K·x² = m·g·x + ½·m·V²

El resorte eleva 'x' m la bala y el resto lo da en forma de energía cinética.

K·x² = 2·m·g·x + m·V²

V = √(K·x² - 2·m·g·x)/m


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Mensaje 09 May 10, 03:00  18243 # 3


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 Enunciado 

31. Tarzán se columpia de una liana de 30 m de largo inicialmente inclinada a un ángulo de 37º con la vertical. ¿Cuál es la rapidez en el fondo de la oscilación a) si el arranca desde el reposo?
b) Si el empuja con una rapidez inicial de 4m/s?



Imagen

Cita:
"¿Cuál es la rapidez en el fondo de la oscilación?"


La bola cae desde una altura:  h = L - L·cos α = L·(1 - cos α)

m·g·h = ½·m·V²

g·h = ½·V²    =>   V = √2·g·h   (¿te suena?)

Cita:
"b) Si el empuja con una rapidez inicial de 4m/s"


½·m·Vo² + m·g·h = ½·m·V²

Vo² + 2·g·h = V²

V² - Vo² = 2·g·h    (¿te suena?. Fórmula útil de cinemática)


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