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Hola a todos

Quisiera saber la solución de este problema,sobre el que he indagado bastante, y aunque creo tener la solución quisiera que me
lo ratificasen ustedes, les pongo el enunciado y mi teoria:



La solución que yo di es que al ser un triángulo isósceles,  y dándonos el area tendriamos que
saber la base para calcular el perímetro, para ello habria que utilizar el teorema de pitágoras en uno de sus lados, siendo la hipotenusa 13 m (puesto que es el lado) , y hallar asi la altura (cateto), y la base (cateto).Para ello yo plantee el siguiente sistema

X al cuadrado + Y al cuadrado = 13 añ cuadrado

X por Y =60
--------
  2

Siendo X la base e Y la altura,con lom que se tendria que resolver un sistema de ecuaciones no lineal, que todavia no calcule, espero me atiendan la duda y perdon por los exponentes que no se escribirlos.

A = ½·b·h

Llamamos L a la longitud de los lados iguales:

h² + (b/2)² = L²

h = √L² - b²/4

sustituimos en la fórmula del área:

A = ½·b·h = ½·b·√(L² - b²/4)

Elevando al cuadrado y quitando paréntesis:

A² =  (1/4)·b²·(L² - b²/4) = (1/4)·b²·L² - (1/16)·b⁴   (multiplicando por 4)

16 A² =  4·b²·L² - b⁴

b⁴ - 4·b²·L² +  16 A² = 0

b⁴ - 4·b²·13² +  16·60² = 0

b⁴ - 676·b² +  57600 = 0

Haces b² = t y la conviertes en una ecuación de segundo grado.

t² - 676·t +  57600 = 0

t = b² = 576 => b = √576 = 24 cm
t = b² = 100 => b = √100 = 10 cm

Mira esto por favor: superíndices

Muchisimas gracias, y ya me leo lo de los superíndices (perdon por las molestias que haya causado)

t = b² = 100 => b = √100 = 10 cm

Pero ese es el dato que hay que utilizar para la base


entonces,t = b² = 576 => b = √576 = 24 cm, para que sirve?

Con tanto lio se me olvidó para qué quería calcular b. ¿Tú qué crees?

Perímetro = 2·L + b