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El trabajo que se realiza al mover una carga de  - 60 microCoulombs desde el origen hasta el punto (2,0,0) metros en el campo (x/4 + 4y)x + 4xy volts metro es de:

a) 60 microcoulombs
b) 30 microcoulombs
c) 60 mJ
d) 30 mJ

Se necesita saber el vector campo (con sus componentes i j k)

¿Dónde están los vectores unitarios que definen al vector campo?¿Tiene sólo una componente?

Suponiendo que esa es la componente x tendríamos:

W=∫F·dr=∫(F_xdx+F_ydy+F_zdz) = q·∫(E_xdx+E_ydy+E_zdz)

Es necesario conocer (F_x F_y F_z) o (E_x E_y E_z)

Me sale 40 μJ

Si el campo fuera (x/4 + 4y) + 4xy (sin la x del promer paréntesis)

entonces sale 30 μJ

Diganme si estoy en lo correcto

W=-60x10^-6 [ ∫ [x/4+4y)x(vector) +4xy(vector)] [dxx(vector)+dyy(vector)]]
donde los limites de la integral son de el punto (0,0,0) hasta el punto 2,0,0)

W=-60x10^-6[ 1/8 x²  l de 0 a 2 + 4xy l de 0 a 2 +4xy l de 0 a 0]

creo que el resultado es 30 microJ

Al hacer la integral de camino por:

x, y=0, z=0

(x/4 + 4y)·x + 4xy haciendo y=0 queda:

x²/4 cuya integral es x³/12 sustiyuyendo x por 2 queda 2/3 y por tanto:

(2/3) de 60= 40 μJ

a no ser que no esté esa x que está después del primer paréntesis, en cuyo caso sí da 30 μJ