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Mensaje 04 Jul 09, 01:58  12934 # 1



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Dos altoparlantes A y B están colocados como se muestra la figura a una distancia d = 4m el uno del otro y emiten en fase una onda sonora de longitud de onda λ = 1m. si nos colocamos sobre la recta x, notaremos algunos mínimos. determine cuantos mínimos y en que posición se hayan sobre la recta x, tomando como origen la bocina B

Imagen

en este problema no se me ocurre una forma analítica de como encontrar todos los puntos, aquí solicito su ayuda por favor  :bach:


paz y bien
          
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Mensaje 04 Jul 09, 02:16  12967 # 2


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Para que vayas viendo algo:

Interferencia y onda estacionaria (ehu.es)

En este otro está la solución a tu problema:

Interferencia de ondas. Diferencia de caminos (bacterio.uc3m.es)


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Mensaje 04 Jul 09, 02:46  12973 # 3


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en el problema piden encontrar tales puntos,  por lo cual imaginé que habría que examinar ára cada uno de ellos, por los distintos ángulos que se forman desde el foco A hasta la recta x...¿cómo queda la expresión analítica?


paz y bien
          
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Mensaje 04 Jul 09, 12:06  12986 # 4


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Llamemos 'x' a la distancia de B al punto a estudiar. dB = x

La distancia de A a ese punto será:

dA = √(x² + d²)

∆d = dA - dB = √(x² + d²) - x = n·λ (interferencia constructiva)

n·λ  → Múltiplo de λ

∆d = dA - dB = √(x² + d²) - x = (2n+1)·(λ/2) (interferencia destructiva)

(2n+1)·(λ/2) →  Múltiplo impar de λ/2

Resolviendo las ecuaciones tendremos la x en función de λ.

Mírate el fichero PDF del mensaje anterior para entender mejor.


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Mensaje 04 Jul 09, 12:12  12987 # 5


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Resolución de la ecuación:

(x² + d²) - x = (2n+1)·(λ/2)

Llamaré a (2n+1)·(λ/2) = K

(x² + d²) - x = K

(x² + d²) = K + x

Elevando al cuadrado:

x² + d² = K² + x² + 2Kx

d² = K² + 2Kx

   d² - K²
x = ------------
    2K

Cambia K por (2n+1)·(λ/2) para interferencia destructiva (mínimo) o por n·λ para la interferencia constructiva (máximo)


ImagenImagen
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