Foros Ciencias Galilei

Saludos amigos del Foro de Ciencias Galilei, les escribe Mario Rodríguez, en esta ocasión les voy a plantear 2 problemas sobre la Segunda Ley Newton.

1) Un joven está de pie sobre una superficie horizontal con la cual tiene un coeficiente de rozamiento igual a 0.05 y 0.03. Si está a 128m de un poste ¿Cuál es el menor tiempo que emplea en llegar si su máxima rapidez es 8m/s?
                                                                         Clave de Respuesta: 24s

2) Sobre un bloque en reposo en una superficie horizontal se aplica una fuerza horizontal F cuyo módulo depende del tiempo según F = 10t, donde F está en Newton y t en segundos. Si el bloque es de 20Kg y los coeficientes de rozamiento con el piso son 0.8 y 0.5, determine para  qué instante de tiempo la rapidez del bloque es de 16m/s?

                                                                            Clave de Respuesta: 20s

Sin más que decirles me despido, agradeciéndoles de antemano su ayuda.

                                                                              Atentamente: Mario Rodríguez

Hola Mario,

Debe acelerar lo máximo que pueda para alcanzar rápidamente los 8 m/s. Está limitado por la fuerza de rozamiento (de coeficiente estático = 0,05)

Fx = M·a = Fr = μ·N = μ·M·g

a ≤ μ·g = 0,5 m/s² (máx es 0,5)

Con esta aceleración le llevará un espacio 's' hasta alcanzar los 8 m/s.

V² - Vo² = 2·a·s => s = 64 m

y tarda en recorrerlos:

t = (V - Vo)/a = 8/0,5 = 16 s

Le queda que recorrer otros 64 m a 8 m/s que lo retrasaría otros 8 s. En total 24 s

Lo primero es saber el tiempo que pasa hasta de la fuerza vence al rozamiento estático (para que el cuerpo empiece a moverse):

F = 10·t = Fr = μ·N = μ·M·g = 0,8·200 => t = 16 s

Ahora parte del reposo y actúa el rozamiento dinámico. La aceleración será:

a = (F - Fr)/M = t/2 - μ·g = t/2 - 5

La Velocidad será:

　　　_t
V = ∫ a·dt = [t²/4 - 5t] (entre 16 y t) =
　　 ¹⁶

V(t) = t²/4 - 5t - 16²/4 + 5·16 = t²/4 - 5t +16

V(t) = t²/4 - 5t +16 = 16

t²/4 - 5t = 0

t² - 20·t =  t·(t - 20) = 0 => t = 20 s

Tengo una curiosidad con respecto al primer problema se supone que la persona una vez alcanzado su máxima rapidez de 8m/s debe mantenerlo constante es decir debe hacer un MRU, para este caso ¿Cómo sería el Diagrama de Cuerpo Libre (DCL) de la persona que realiza MRU en ese tramo sabiendo que la superficie por la que se desplaza es rugosa?

Sin más que decirles me despido, agradeciéndoles de antemano su ayuda.

                                                                          Atentamente: Mario Rodríguez

La fuerza de rozamiento actúa desde la suela de la zapatilla empujando al suelo hacia atrás. La reacción de ésta actúa sobre la persona (pies) hacia delante, esta fuerza está compensada por la fricción con el aire, manteniendo la V cte del corredor. Si no hubiera aire, no necesitaría impulsarse con el rozamiento del suelo, bastaría con que se impulsara hacia arriba (pegar pequeños saltitos).

En el caso de un automóvil cuando V es cte, si no hubiera rozamiento, las ruedas girarían pero no rozaría con la carretera, simplemente la tocaría. La velocidad relativa de la parte inferior de la rueda respecto a la carretera es cero.

Mirate este enlace. Está muy bien este sitio. Ahí dice:

Campo eléctrico. Potencial (sc.ehu.es)

   *  El campo eléctrico realiza un trabajo W cuando una carga positiva q se mueve desde un lugar A en el que el potencial es alto a otro B en el que el potencial es más bajo. Si q>0 y VA>VB entonces W>0.
   * El campo eléctrico realiza un trabajo cuando una carga negativa q se mueve desde un lugar B en el que el potencial es más bajo a otro A en el que el potencial es más alto.
     
   * Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga positiva q desde un lugar B en el que el potencial es más bajo hacia otro lugar A en el que el potencial más alto.
   * Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga negativa q desde un lugar A en el que el potencial es más alto hacia otro lugar B en el que el potencial más bajo.