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Mensaje 15 Feb 07, 23:59  1022 # 1



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Para el sistema masa resorte, la constante del resorte es k = 24  (N/m) y la masa  M = 6 kg , si se libera la masa M a una altura de 1 metro pero arriba de su posicion de equilibrio, su velocidad 2 segundos despues de haberla liberado es de ?
          
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Mensaje 16 Feb 07, 00:06  1023 # 2


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Escríbeme las ecuaciones del movimiento armónico simple a ver si te puedo a ayudar a resolverlo.


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     masa resorte

Mensaje 16 Feb 07, 02:06  1031 # 3


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x = A sen (wt + Φ)
x elongacion
A amplitud
w frec angular
Φ fase inicial

v = dx/ dt

F = ma
          
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Mensaje 16 Feb 07, 03:29  1035 # 4


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Te falta una muy importante que relaciona la frecuencia con la masa y la cte elastica.

w²·m= k

Ya que aplicando las leyes de Newton y Hooke,

-kx=m·a (d²x/dt²)

Una solución sería una función tipo A sen (wt + Φ) pero para que lo sea debe cumplirse que  w²·m= k

Con los datos del problema ya puedes calcular w.

Te falta la Φ fase inicial que es π/2 ya que el oscilador cumple que:

y(t) = A sen (wt + Φ) y te dicen que

y(0) = A = 1 m. Para que eso ocurra el seno debe vale 1 para t=0, luego Φ=π/2

Ya tienes la A, w, Φ.

La v=dy/dt= A·w·cos (wt + Φ)

Sustituye aquí y tendrás la v


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Mensaje 16 Feb 07, 18:00  1037 # 5


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La respuesta correcta sera ?

V = 1.513
          
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Mensaje 17 Feb 07, 00:13  1041 # 6


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