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Mensaje 08 May 12, 23:08  27038 # 1



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Asidu@ Univérsitas

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Nivel Estudios: Universitari@
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______________________
Hola, tengo problemas para saber como calcular limites
Sabiendo que limy→0(1+y)1/y=limt→∞(1+1/t)t=e calcular los siguientes límites:

A)limh→0(ln(a+h)-lna)/h, a>0 fijo.

me queda una indeterminación del tipo 0/0


b) limh→0(ea+h-ea)/h        donde "a" pertenece a ℝ


Gracias por su tiempo.
*****\\Vicky//*******
          
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Mensaje 09 May 12, 05:35  27040 # 2


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Univérsitas Amig@

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Registro: 25 Nov 11, 04:06
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Bogota
Género: Masculino

______________________
Cita:
"A)lim h→0(ln(a+h)-lna)/h, a>0 fijo."

Por la propiedad de los logaritmos, la expresión es equivalente a: lim h→0 ln[a+h)/a]1/h = lim h→0 ln(1+h/a)1/h

Multiplicando el numerador y denominador del exponente por "a": lim h→0 ln(1+h/a)a/ah = lim h→0 ln[(1+h/a)a/h]1/a = ln(e)1/a = 1/a

Cita:
"b) lim h→0(ea+h-ea)/h        donde "a" pertenece a ℝ"

El límite es de la forma 0/0. Aplicar regla de L'Hopital, derivando numerador y denominador con respecto h:

lim h→0 ea+h/1 = ea

Saludos.
          
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Mensaje 09 May 12, 16:11  27043 # 3


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Asidu@ Univérsitas

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Registro: 27 Sep 07, 20:12
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Graciass


Gracias por su tiempo.
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