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Mensaje 07 Nov 10, 14:47  20334 # 1



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Secundaria

______________Detalles_
Secundaria 

Registro: 02 Oct 10, 15:12
Mensajes: 10
_____________Situación_

Nivel Estudios: Secundaria
País: España
Ciudad: Santander
Género: Femenino

______________________
Se estima que una ciudad tiene una capacidad máxima de 6 millones de habitantes y su población en millones desde 1970 se ajusta a la función siguiente:

              6
P (t) = ----------
          1+ 0,7·e-0,0095t

¿ Cuándo se espera que la población alcance los 4,5 millones?


Muchas gracias
          
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Mensaje 08 Nov 10, 00:56  20335 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

              6
4,5 = -------------
          1+ 0,7·e-0,0095t

Operando para despejar 't':

(1+ 0,7·e-0,0095t)·4,5 = 6

1+ 0,7·e-0,0095t = 6/4,5 = 1,33333

0,7·e-0,0095t = 1,33333 - 1 = 0,33333

e-0,0095t = 0,33333/0,7 = 0,4762

Aplicado Ln a ambos lados:

Ln e-0,0095t = Ln 0,4762          (aplicando logaritmos neperianos)

-0,0095t·Ln e = Ln 0,4762             (Ln e = 1)

t = (Ln 0,4762)/-0,0095 = 78,097 años

1970 + 78,097 = 2048,1


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