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Mensaje 12 Dic 07, 21:36  3885 # 1



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quiero resolver un ejercicio de límites y es indeterminado por lo tanto debo eliminar esa indeterminación, pero no llego al resultado  :(o

Lim (√(x+3) - 2)/(x²-1)
x→1

Otro límite (del número e)

Lim [1+(1/4x)](8x+1)
x→∞

PD: nose utilizar los simbolos matematicos desde la pág. perdón espero que logre comprender el ejercicio que intenté escribir  :?


Gracias por su tiempo.
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Mensaje 12 Dic 07, 22:15  3888 # 2


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Aquí es mejor escribirlo así:

Lim (√(x+3) - 2)/(x²-1) = 0/0
x→1

Para quitar la inderterminación 0/0 multiplicamos numerador y denominador por la expresión conjugada del numerador: (√x+3 + 2)

Nota: (a-b)(a+b) = a²-b² ⇒ (√x+3 - 2)(√x+3 + 2) = (√x+3)² - 4 = x + 3 - 4 = x - 1

Lim (√x+3 - 2)(√x+3 + 2)/[(x²-1)·(√x+3 + 2)] = Lim (x+3 - 4) / [(x²-1)·(√x+3 + 2)] =

Lim (x-1) / [(x-1)(x+1)(√x+3 + 2)]

Eliminando x-1 del numerador y del denominador:

Lim 1 / [(x+1)(√x+3 + 2)]

Sustituyendo x por 1 queda:

Lim 1 / [(x+1)(√x+3 + 2)] = 1/8


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 Última edición por Galilei el 16 Dic 07, 21:53, editado 1 vez en total 
          
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Mensaje 16 Dic 07, 17:45  3926 # 3


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Quiero saber si es asi como se resuelve el ejercicio:

Lim (x³-3x+2)/(x+5)=


yo lo resolvi de la siguiente manera:

[ (x³-3x+2)/x³]/[(x+5)/x³] = (1-0+0)/(0+0)=∞

¿esto es asi :?:


Gracias por su tiempo.
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Mensaje 16 Dic 07, 20:59  3927 # 4


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Limite de una sucesión:
Lim [1+(1/4x)]8x+1
x→∞


yo hice

Lim [1+(1/4x)] (8x+1)4x(1/4x)

Lim [1+(1/4x) 4x](8x+1)(1/4x)

Lim e elevado a  8x+1 . 1/4x

nose como terminarlo


Gracias por su tiempo.
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Mensaje 16 Dic 07, 21:46  3928 # 5


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El primero, si es cuando x→∞, es correcto.

Lim [1+(1/4x)]8x+1
x→∞

Lim [1+(1/4x)](8x+1)(4x)(1/4x)
x→∞

Lim [1+(1/4x)](4x) = e
x→∞

eLim (8x+1)(1/4x) = eLim (8x+1)/(4x) = e2

ya que Lim (8x+1)(1/4x) = Lim (2 + 1/4x) = 2 cuando x→∞

Bbcodes

Nota: Para poner subíndices, negrillas, tipo de letra, etc, se marca el texto con el ratón y se hace click sobre el botón correspondiente (en la parte superior del rectángulo de edición -donde escribes-). Deja un momento quieto el puntero sobre la herramienta y aparecerá una ventana con explicaciones de su función.


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Mensaje 17 Dic 07, 00:50  3932 # 6


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Perdón no sabía como se utilizaban los símbolos :oops:


Gracias por su tiempo.
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     gráfico

Mensaje 17 Dic 07, 01:01  3934 # 7


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tengo una duda si me dan un gráfico y me dicen que tengo que encontrar una función de grado mínimo de ese gráfico, yo tengo que mirar cuales son sus raíces no?

en este caso las raíces de mi gráfico son 1 y -2

entonces el resultado puede ser: x(x-1)(x+2) ?

también corta al eje y en el punto 4, no se si esto también tengo que tener en cuenta.


Gracias por su tiempo.
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Mensaje 17 Dic 07, 02:42  3946 # 8


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Sería x(x-1)(x+2) si cortara al eje de las x en 0, 1 y -2

El hecho de que corte al eje de las 'y' en 4 quiere decir que para x=0 (ecuación del eje y) 'y' debe valer 4. Eso quiere decir que no puede cortar en x=0 ¿de donde has sacado el x que multiplica a (x-1)(x+2)?

Si corta sólo en x = 1 y -2, el polinomio sería (x-1)(x+2) pero este no da 4 cuando x = 0. Puede ser que sea:

y = a·(x-1)(x+2) y si hacemos y=4 cuando x=0 nos da:

Editado por un error ahora corregido.

y = -2·(x-1)(x+2)

y sigue dando cero cuando x = 1 o -2 (como debe de ser en un punto de corte con eje x de ecuación y=0)

Creo que has confundido 'a' con 'x' (me refiero al número que multiplica a las dos raíces)


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 Última edición por Galilei el 17 Dic 07, 04:01, editado 2 veces en total 
          
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Mensaje 17 Dic 07, 02:53  3949 # 9


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Es verdad, confundi 'a' con 'x'.
Entonces el resultado es:

y=2·(x-1)(x+2)

muchas gracias por su explicación, lo comprendí.  :D


Gracias por su tiempo.
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Mensaje 17 Dic 07, 03:59  3951 # 10


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Perdona, he cometido un error; la solución  es:

y = -2·(x-1)·(x+2)

ya que para x = 0 tiene que dar 4. Si ponemos 2 en vez de -2 sale -4 y estaría mal. Supongo que te habrás dado cuenta.  :oops:


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