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quiero resolver un ejercicio de límites y es indeterminado por lo tanto debo eliminar esa indeterminación, pero no llego al resultado  :(o

Lim (√(x+3) - 2)/(x²-1)
^x→1

Otro límite (del número e)

Lim [1+(1/4x)]^{(8x+1)
x→∞}

PD: nose utilizar los simbolos matematicos desde la pág. perdón espero que logre comprender el ejercicio que intenté escribir  :?

Aquí es mejor escribirlo así:

Lim (√(x+3) - 2)/(x²-1) = 0/0
^x→1

Para quitar la inderterminación 0/0 multiplicamos numerador y denominador por la expresión conjugada del numerador: (√x+3 + 2)

Nota: (a-b)(a+b) = a²-b² ⇒ (√x+3 - 2)(√x+3 + 2) = (√x+3)² - 4 = x + 3 - 4 = x - 1

Lim (√x+3 - 2)(√x+3 + 2)/[(x²-1)·(√x+3 + 2)] = Lim (x+3 - 4) / [(x²-1)·(√x+3 + 2)] =

Lim (x-1) / [(x-1)(x+1)(√x+3 + 2)]

Eliminando x-1 del numerador y del denominador:

Lim 1 / [(x+1)(√x+3 + 2)]

Sustituyendo x por 1 queda:

Lim 1 / [(x+1)(√x+3 + 2)] = 1/8

Quiero saber si es asi como se resuelve el ejercicio:

Lim (x³-3x+2)/(x+5)=


yo lo resolvi de la siguiente manera:

[ (x³-3x+2)/x³]/[(x+5)/x³] = (1-0+0)/(0+0)=∞

¿esto es asi

Limite de una sucesión:
Lim [1+(1/4x)]^8x+1
x→∞


yo hice

Lim [1+(1/4x)] ^{(8x+1)4x(1/4x)}

Lim [1+(1/4x) ^4x]^(8x+1)(1/4x)

Lim e elevado a  8x+1 . 1/4x

nose como terminarlo

El primero, si es cuando x→∞, es correcto.

Lim [1+(1/4x)]^8x+1
x→∞

Lim [1+(1/4x)]^{(8x+1)(4x)(1/4x)
x→∞}

Lim [1+(1/4x)]^(4x) = e
^x→∞

e^{Lim (8x+1)(1/4x)} = e^{Lim (8x+1)/(4x)} = e²

ya que Lim (8x+1)(1/4x) = Lim (2 + 1/4x) = 2 cuando x→∞

Bbcodes

Nota: Para poner subíndices, negrillas, tipo de letra, etc, se marca el texto con el ratón y se hace click sobre el botón correspondiente (en la parte superior del rectángulo de edición -donde escribes-). Deja un momento quieto el puntero sobre la herramienta y aparecerá una ventana con explicaciones de su función.

Perdón no sabía como se utilizaban los símbolos

tengo una duda si me dan un gráfico y me dicen que tengo que encontrar una función de grado mínimo de ese gráfico, yo tengo que mirar cuales son sus raíces no?

en este caso las raíces de mi gráfico son 1 y -2

entonces el resultado puede ser: x(x-1)(x+2) ?

también corta al eje y en el punto 4, no se si esto también tengo que tener en cuenta.

Sería x(x-1)(x+2) si cortara al eje de las x en 0, 1 y -2

El hecho de que corte al eje de las 'y' en 4 quiere decir que para x=0 (ecuación del eje y) 'y' debe valer 4. Eso quiere decir que no puede cortar en x=0 ¿de donde has sacado el x que multiplica a (x-1)(x+2)?

Si corta sólo en x = 1 y -2, el polinomio sería (x-1)(x+2) pero este no da 4 cuando x = 0. Puede ser que sea:

y = a·(x-1)(x+2) y si hacemos y=4 cuando x=0 nos da:

Editado por un error ahora corregido.

y = -2·(x-1)(x+2)

y sigue dando cero cuando x = 1 o -2 (como debe de ser en un punto de corte con eje x de ecuación y=0)

Creo que has confundido 'a' con 'x' (me refiero al número que multiplica a las dos raíces)

Es verdad, confundi 'a' con 'x'.
Entonces el resultado es:

y=2·(x-1)(x+2)

muchas gracias por su explicación, lo comprendí.  

Perdona, he cometido un error; la solución  es:

y = -2·(x-1)·(x+2)

ya que para x = 0 tiene que dar 4. Si ponemos 2 en vez de -2 sale -4 y estaría mal. Supongo que te habrás dado cuenta.