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Mensaje 10 Nov 11, 00:20  25227 # 1



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Hola, tengo problemas para hacer ejercicios de fuerzas gravitatorias. El ejercicio que intente hacer y no me da resultados coherentes es el siguiente:

¿A que altura de la superficie terrestre debe orbitar un satelite geoestacionario?

Datos adicionales: Mt: 5.98·1024kg  ;  Rt= 6370 km  G=6.67·10-11   Tt=24 h


Gracias por su tiempo.
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Mensaje 10 Nov 11, 00:35  25228 # 2


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Hola Vicky,

Como gira deberá cumplir con la ley de Newton:

Fc = m·ac = m·V²/R = m·ω²·R                ya que V = ω·R           (m es masa satélite)

La fuerza centípeta es la gravitatoria:

G·M·m
------ = m·ω²·R        =>       G·M/R³ = ω²     =>    R = ³√(G·M/ω²)   (3º Kepler)
 R²

M es masa Tierra y R la distancia medida desde el centro de ella.

Donde ω = ωT = 2·π/T = 2·π/86400  rad/s          (86400 s = 1 día)

Sale, desde el centro de la Tierra, 41.000 km. Si lo quieres desde la superficie (altura)

h = R - RT = 36000 km


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Mensaje 10 Nov 11, 03:57  25231 # 3


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Hola, entendi todo el proceso hasta llegar a la formula final para calcular el R de giro del satelite y despues restarle el R de la tierra asi obtengo  la altura del satelite; pero.... no me dan los numeros :x:
Los calcule muchas veces pero no me da 41.000km ni 36000km al hacer la resta.
No se que estare haciendo mal para que no me de  :think: . Sólo reemplace G, Mt, W, en la ecuacion  R = ³√(G·M/ω²)  

Gracias por tenerme paciencia con todas mis dudas


Gracias por su tiempo.
*****\\Vicky//*******
          
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Mensaje 10 Nov 11, 13:56  25232 # 4


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Hola,

ω = 2·π/86400 = 7,2722·10-5 rad/s     =>    ω² = 52,885·10-10 rad²/s²

M = 5,98·1024 kg  ;  RT= 6370·10³ m

G·M = 6,67·10-11· 5.98·1024 = 39,8866·1013

G·M/ω² = 0,754213·1023

R = ³√GM/ω² = ³√0,754213·1023 = 4,225045·107 m = 42250450 m = 42250,45 km

h = R - RT = 42250,45 - 6370 = 35880,45 km ≈ 36000 km

Solución altura órbita geoestacionaria


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