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Mensaje 14 Mar 10, 21:43  17132 # 1



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Asidu@ PREU

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Asidu@ PREU 

Registro: 30 May 08, 05:14
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Mi nombre es: Carlos Alberto Julián Sánchez
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: México
Ciudad: Chiapas
Género: Masculino

______________________
EL problema dice:

Un vehículo arranca con aceleración constante y se mueve sobre una trayectoria rectilínea. Cuando alcanza una velocidad V continúa moviéndose con esa velocidad hasta que aplica los frenos y se detiene con una desaceleración de magnitud igual a la aceleración de partida. Si la distancia recorrida es D y el tiempo total de movimiento es T, el tiempo durante el cual se movió con la velocidad V es: ?


          
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Mensaje 14 Mar 10, 23:10  17136 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Llamemos t al tiempo que está acelerando o frenando (es el mismo). El tiempo que tiene velocidad cte es:

t' = T-2t         (t' tiempo a V cte)

mientras aceleró recorrió:

x = ½·a·t²    =>   mientras frenó lo mismo; espacio recorrido con 'a' o '-a':   2x = a·t²

Lo que recorrió acelerando más el espacio a V cte es D:

a·t² + V·t' = D

a·t² + V·(T-2t) = D

Además   V = a·t     =>    a = V/t    sustituyendo:

(V/t)·t² + V·(T-2t) = D

V·t + V·T - 2·V·t = D

t·(V - 2V) = D - V·T      =>     t = (D - V·T)/(-V) = (V·T - D)/V

ahora:

t' = T-2t         (t' tiempo a V cte)

t' = T-2t = T - 2(V·T - D)/V = T - 2T + 2D/V = 2D/V - T


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Mensaje 15 Mar 10, 01:34  17150 # 3


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Asidu@ PREU

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Registro: 30 May 08, 05:14
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Mi nombre es: Carlos Alberto Julián Sánchez
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: México
Ciudad: Chiapas
Género: Masculino

______________________
Según la respuesta es --> 2D / V - T

¿Cómo llegar ahí?


          
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Mensaje 15 Mar 10, 01:59  17152 # 4


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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______________________
Ya está. Me quedé en el cálculo de t (tiempo que aceleraba) y me faltó t' (tiempo pedido).

Sólo faltaba hacer:

t' = T-2t         (t' tiempo a V cte)

t' = T-2t = T - 2(V·T - D)/V = T - 2T + 2D/V = 2D/V - T

Ya está editado y terminado.


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