Foros Ciencias Galilei

Claudio, se ve que el latex no es lo tuyo. Utiliza las letras normales y los códigos matemáticos que hay en la izquierda de edición para escribir. No te compliques.

¿Qué querías escribir esto?

π/2 - arccos (5/13) = arctg (5/12)

π/2 - β = arctg (5/12) / tg =======> tgα = (5/12)

tg ( π/2 - β ) = 5/12

tg ( π/2 - β ) = tg α

hasta acá quedo...se me ocurre que la tg α = sen ( π/2 -β)/cos (π/2-β)

Como ves se puede escribir sin latex. Deja al latex para matrices, determinantes, etc que no se pueden escribir de otra manera.

exacto....gracias por la correción. en cuanto al ejercicio quedo hasta ahí...gracias por la ayuda

No estaba siguiendo este mensaje pero míralo así:

α es el ángulo del vértice C del dibujo
β es el ángulo del vértice A del dibujo

Por ser rectángulo:

α + β = π/2 => π/2 - β = α　 [1*]

Viendo el dibujo:

cos β = 5/13 => β = arcos (5/13)

tg α = 5/12 => α = arctg (5/12)

Sustituyendo en [1*]

π/2 - β = α => π/2 - arcos (5/13) = arctg (5/12)

gracias!!!!
ahora...si siguieramos mi procedimiento, como seria??

Tu procedimiento no lo entiendo bien. No sé que pretendes hacer.

profe... a mi me lo enseñaron de esta manera...le daré un ejemplo más claro para ver si me entiende. el ejericicio anterior era un poco complicado,  a ver si con este queda más claro.
( muchas gracias por su ayuda)...

arctg 1/7 + arctg1/13 = arctg 2/9

para desarrollar este ejercicio la profe me dijo lo siguiente:
primero que todo llamemos α a arctg1/7 y β a arctg 1/13, nos quedaria que, tgα = 1/7 y
tgβ = 1/13 ( estos son nuestros datos para reemplazar en la demostracion y desarrollamos la parte izquierda.

arctg 1/7 + arctg1/13   = arctg 2/9
     α     +       β         = arctg 2/9  / tg
tg ( α     +       β )       = 2/9  
tgα + tgβ / 1 - tgα·tgβ  = 2/9   (reemplazamos)
1/7 + 1/13 / 1- 1/7·1/13 = 2/9
20/91 / 90/91 = 2/9
2/9 = 2/9   

Primero que todo, NO es una  ecuación lo que tu tienes, sino que  una IGUALDAD así que no sé  hasta qué  punto  está  bien lo que haces, ya que para demostrar que una igualdad es  cierta debes demostrar  que  ambos lados  son iguales, pero  operando cada lado de la igualdad  por separado, así que  eso de sumar, restar dividir, multiplicar a  ambos lados de la igualdad no se puede hacer en estos  casos.

para que uno pueda desarrollar una igualdad o una demostracion...de arc, se puede empezar a desarrollar ya sea por la izquierda o por la derecha..en este caso conviene por la izquierda. ahora, no es que estes desarrollando una parte de la ecuacion sino mas bien lo estas expresando de otra manera a traves de propiedades, definiciones, etc. esa es la forma en que desarrolla la profe. desarrollo en el cual se puede hacer de diferentes formas. me gustaria que me explicaras mas tu forma de desarrollar ( no me gusta quedarme con una explicacion).
gracias te lo agradezco muxo...

Casi lo tenías:

π/2 - arccos (5/13) = arctg (5/12)

cos β = 5/13 => sen β = √(1-cos² β) = √(1-(5²/13²)) = 12/13

π/2 - β = arctg (5/12) / tg =======> tg α = (5/12)

tg ( π/2 - β ) = tg α = 5/12

hasta acá quedo...se me ocurre que la tg α = sen ( π/2 -β)/cos (π/2-β) => =>

sen ( π/2 -β) = cos β
cos (π/2-β) = sen β

=> => tg α = sen ( π/2 -β)/cos (π/2-β) = cos β/sen β = (5/13)/(12/13) = 5/12

¿Es así como lo quieres?