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Mensaje 31 Dic 11, 18:05  25859 # 1



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PREU

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PREU 

Registro: 01 Dic 10, 19:28
Mensajes: 16
Mi nombre es: Guillermo C.
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Masculino

______________________
Un bloque cúbico de madera de 20 cm de arista y densidad 0,85 kg/dm³ flota en un recipiente con agua. Se vierte aceite de densidad 0,8 kg/dm³ hasta que la capa de aceite coincida con la superficie del bloque. Determinar el espesor l de la capa
de aceite y la presión en la base del bloque.

Sol. : l=0.15 m; presión manométrica Variacion P=1.7x10³ Pa.

Mi duda es la variación de P, se supone que la variacion de P = densidad del cuerpo x gravedad x longitud del cuerpo sumergido.
No se porque tiene un valor de 1.7x10³ Pa. Gracias por vuestra ayuda.
          
       


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Mensaje 04 Ene 12, 06:17  25873 # 2


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Univérsitas Amig@

______________Detalles_
Univérsitas Amig@ 

Registro: 25 Nov 11, 04:06
Mensajes: 90
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Bogota
Género: Masculino

______________________
Como el bloque de madera esta sumergido en los dos liquidos hasta el borde; suponemos que la capa de aceite tiene espesor "y" y la capa de agua desde el borde inferior del cubo hasta el limite con el aceite quedaria de espesor L-y  (L es la arista del cubo).

Las fuerzas que actuan sobre el cubo de madera:  peso del cubo, empuje del aceite, empuje del agua y estas tres fuerzas estarian en equilibrio.

Peso del cubo:  ρcubo L3 g (hacia abajo)

Empuje del aceite:  ρaceite L2 y g  (hacia arriba)

Empuje del agua:  ρagua L2 (L-y) g  (hacia arriba)

=> ρcubo L3 g = ρaceite L2 y g + ρagua L2 (L-y) g

Simplificando L2 g:

ρcubo L = ρaceite y + ρagua (L-y) =>  y= L(ρcuboagua)/(ρaceiteagua)  Reemplazando los valores:

y= 20 cm (0,85 kg/dm³-1 kg/dm³)/(0,8 kg/dm³-1 kg/dm³)= 15 cm

El empuje de los dos liquidos es igual al peso del bloque de madera, en la situacion de equilibrio =>  presion:  
P=ρcubo L3 g / L2

=> P= ρcubo L  g  = (0.85x103 kg/m³) (0.2 m) (9.8 m/s2) = 1666 Pa  Es la variacion de presion entre la cara superior del cubo y la cara inferior del cubo (Presion manometrica).

Saludos.
          
       


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