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Mensaje 30 Dic 08, 14:16  8790 # 1



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1) Un joven de 1,80m de altura ve todo su cuerpo reflejado en un espejo plano vertical, situado a una distancia CD = 3m. Los ojos del joven se hallan a 1,70m del suelo. Determine:

a) la longitud mínima AB que tiene ese espejo
b) la distancia BC del borde inferior del espejo al suelo

Imagen

2) En el esquema se ilustra un hombre delante de un espejo plano S, vertical de espaldas hacia un árbol P, de altura igual a 4m. Cuál deberá ser la longitud mínima del espejo para que el hombre pueda ver en él, la imagen completa del árbol?

Imagen

3) Un director de cine, desea obtener una escena con 15 bailarinas. Para el efecto, el dispone de 3 bailarinas y de dos espejos planos. Para la obtención de tal escena, los espejos planos deben estar dispuestos formando entre sí un ángulo α. Determine el valor de α.

4) Dos espejos planos forman entre sí un determinado ángulo. Calcule ese ángulo, sabiendo que, reduciéndolo en 10°, el número de imágenes producidas por el sistema de un determinado objeto aumenta en 6.

Desde ya muchas gracias, voy a descansar un rato y ver Dr House jojojojo
          
       


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Mensaje 30 Dic 08, 22:04  8816 # 2


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1) Un joven de 1,80m de altura ve todo su cuerpo reflejado en un espejo plano vertical, situado a una distancia CD = 3m. Los ojos del joven se hallan a 1,70m del suelo. Determine:

a) la longitud mínima AB que tiene ese espejo
b) la distancia BC del borde inferior del espejo al suelo



Pista gorda:

Imagen


Solución:
Oculto:
a) La mitad de la altura de la persona
b) La mitad de la altura de los pies a los ojazos
Fijaté que no depende de la distancia a la que te pongas del espejo


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Mensaje 31 Dic 08, 04:41  8826 # 3


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2) En el esquema se ilustra un hombre delante de un espejo plano S, vertical de espaldas hacia un árbol P, de altura igual a 4m. Cuál deberá ser la longitud mínima del espejo para que el hombre pueda ver en él, la imagen completa del árbol?



Imagen


Sabiendo que tg β = cateto opuesto/cateto contiguo => c.o = c.c·tg β

A la vista del gráfico:

2·tg a + 2·tg b = h
6·tg a + 6·tg b + h = 4

Multiplicamos la primera por -3:

-6·tg a - 6·tg b = -3·h
6·tg a + 6·tg b = 4 - h
---------------------------- sumamos término a término:
0 = -3·h + 4 - h

4·h = 4 => h = 1 m

Curiosidad: No depende de la altura del observador. Un hombre y un niño, situados a dos metros del espejo verían el árbol entero.

El primer problema se basa en esta forma de hacer pero es más fácil.


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Mensaje 31 Dic 08, 06:11  8827 # 4


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espectacular como siempre tu explicación profe, muchas gracias, a modo de curisidad, nunca puedo resolver los últimos dos ejercicios de mi ejercitario xD
          
       
    

Mensaje 31 Dic 08, 12:49  8829 # 5


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Supongo que este es uno de ellos. Una vez realizado el gráfico es relativamente sencillo pero hasta llegar a él te tiras un buen rato dando vueltas. Intenta hacer el primero del espejo, si no te sale me avisas. Por si no nos 'vemos':

Feliz
Año
Nuevo


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Mensaje 01 Ene 09, 12:51  8841 # 6


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Feliz año nuevo profe,

Nuevamente tengo otros dos últimos ejercicios que no me han salido, el dos aparentemente es un número cabalistico para mí jajajaja.

3) Un director de cine, desea obtener una escena con 15 bailarinas. Para el efecto, el dispone de 3 bailarinas y de dos espejos planos. Para la obtención de tal escena, los espejos planos deben estar dispuestos formando entre sí un ángulo α. Determine el valor de α.

4) Dos espejos planos forman entre sí un determinado ángulo. Calcule ese ángulo, sabiendo que, reduciéndolo en 10°, el número de imágenes producidas por el sistema de un determinado objeto aumenta en 6.
          
       
    

Mensaje 01 Ene 09, 22:14  8842 # 7


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3) Un director de cine, desea obtener una escena con 15 bailarinas. Para el efecto, el dispone de 3 bailarinas y de dos espejos planos. Para la obtención de tal escena, los espejos planos deben estar dispuestos formando entre sí un ángulo α. Determine el valor de α.



He encontrado por ahí esto:

Cita:
"Cuando dos espejos planos forman un ángulo recto (son perpendiculares) se forman tres imágenes. Si el ángulo entre los espejos varía, el número de imágenes que se obtiene también varía y el número de éstas se puede obtener por medio de la expresión:

n = (360 - x)/x

donde
   n = número de imágenes
   x = ángulo que forman entre sí los dos espejos planos"


Como quiere ver 15 bailarinas y sólo tiene 3, el número de imágenes tiene que ser de 5, luego:

5 = (360 - x)/x


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Mensaje 01 Ene 09, 22:24  8843 # 8


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4) Dos espejos planos forman entre sí un determinado ángulo. Calcule ese ángulo, sabiendo que, reduciéndolo en 10°, el número de imágenes producidas por el sistema de un determinado objeto aumenta en 6.



Llamemos n al número de imágenes y x al ángulo formado por los espejos:

n = (360 - x)/x

n + 6 = (360 -(x-10))/(x-10)

A resolver:

n = (360 - x)/x
n + 6 = (370 - x)/(x-10) => n = (370 - x)/(x-10) - 6

Por igualación:

n = (360 - x)/x = (370 - x)/(x-10) - 6

Tiene que salir x = 30 (y x = -20 que no vale. Ec. de segundo grado)

Si x = 30º entonces n = 11


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Mensaje 02 Ene 09, 15:02  8847 # 9


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Galilei escribió:

Como quiere ver 15 bailarinas y sólo tiene 3, el número de imágenes tiene que ser de 5, luego:

5 = (360 - x)/x



Mmmmmm con razón no me salía yo tengo como fórmula N = (360°/α) -1 te explico luego como intenté hacer el de las bailarinas ejejejej, el segundo la ecuación la planteaba excatamente igual que vos profe, pero no me salía por usar la formúla que te mostre...
          
       
    

Mensaje 02 Ene 09, 15:09  8849 # 10


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Hola Kratos, la fómula que utilizas es la misma que la que yo te he puesto:

n = (360 - x)/x = (360/x) - (x/x) = (360/x) - 1


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