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Mensaje 05 Abr 08, 21:00  4978 # 1



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Bueno aqui va una tanda de ejercicios que no pude resolver :S

1) Con que velocidad la esfera debe pasar por el punto A para llegar al punto B con una velocidad de 2√(5m/s)? Se sabe que durante el trayecto AB se produjo una pérdida de energía mecánica del 20%. Considere g=10m/s2

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2) Un carrito de 2kg de masa se mueve a lo largo de una vía cuyo perfil se representa en la figura pasando por el punto P con una velocidad v. Cual debe ser el valor mínimo de v, en m/s para que el carrito alcance el punto Q? considere despreciable todos los rozamientos y adopte g=10m/s2

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3) Un carrito de montaña rusa, de 2kg de masa, se desliza sin rozamiento a lo largo de la vía ABCD, que se ilustra en la figura. En A, la energía potencial del carrito en relación a un nivel de referencia pasando por los puntos B y D es de 84J y, en B, su energía cinética es de 100J. Se supone que él puede ser considerado como una partícula y que siempre permanece sobre la vía.

Calcule:
a) la energía mecánica del carrito, en el punto C
b) la energía cinética del carrito, en el punto A
c) el trabajo realizado por el carrito entre los puntos A y D

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4) El gráfico representa la velocidad escalar, en función del tiempo, de un carrito de montaña rusa de 200kg de masa. En el instante t=15s, el carrito llega al nivel del suelo. Despreciando el rozamiento y considerando g=10m/s2, calcule.
a) el trabajo realizado por la fuerza de la gravedad en los instantes t=5s y t=15s
b) la altura de la que partió el carrito

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Desde ya muchas gracias por la ayuda :)
          
       


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Mensaje 06 Abr 08, 00:16  4991 # 2


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La verdad es que no voy a poder ayudarte mucho en el primer apartado la energía mecánica es solo la cinética ya que esta ha 0 metros del suelo (Ep=0), esto en cuanto a A. En B la energía es potencial(m·g·h), que se a perdido el 20 % no se a que se refiere supongo que a la energía mecánica en B se le rebaje el 20 %,y cinética m·2 asi que:
m·30·0.2= (m·(2√5)2)/2, total que la energía mecánica en b es igual a m·16.
Igualamos las energías mecánicas (esto se puede hace por el teorema de la energía mecánica Em(A)=Em(B) en ausencia de Fnc)
(m·v2)/2=m·16
la m se va y al final queda
v=√16=4 m/s2.
Esta un poco mal explicado porque me a surgido una cosa y tengo algo de prisa y a parte no se si esta bien... espera a galilei  :lol:
          
       
    

Mensaje 06 Abr 08, 00:28  4993 # 3


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1) ¿Con que velocidad la esfera debe pasar por el punto A para llegar al punto B con una velocidad de 2√5 m/s? Se sabe que durante el trayecto AB se produjo una pérdida de energía mecánica del 20%. Considere g=10 m/s2


El aumento de energía potencial (trabajo en contra del peso) más le energía cinética que le quede arriba más el trabajo de rozamiento deben salir de la energía cinética (que es la energía mecánica abajo).

Si no hubiera pérdida, la energía requerida sería:

(1/2)·M·V2 = M·g·h + (1/2)·M·V'2

Con una pérdida del 20% (0,20 por uno) necesitamos más energia abajo, un 20% más de ella ya que parte de la cinética de abajo no se convierte en potencial, sólo una parte. Es decir sólo el 80% de la energía se convierte:

Em = Ec + Ep

Ec(a) - Eperdida(a→b) = Em(b) = Ep(b) + Ec(b)

Eca - 20·Eca/100 = Eca - 0,2·Eca = 0,8·Eca = M·g·h + (1/2)·M·V'2

(0,8/2)·M·V2  = M·g·h + (1/2)·MV'2

Simplificando:

(2/5)·V2 = g·h + (1/2)·V'2

V2 = (5/2)·g·h + (5/4)·V'2

Haz la raíz cuadrada, sustituye datos y ya te debe salir.


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Mensaje 06 Abr 08, 00:46  5001 # 4


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2) Un carrito de 2 kg de masa se mueve a lo largo de una vía cuyo perfil se representa en la figura pasando por el punto P con una velocidad V. Cual debe ser el valor mínimo de V, en m/s para que el carrito alcance el punto Q? Considere despreciable todos los rozamientos y adopte g=10 m/s2


Como no hay rozamiento, la energía cinética abajo debe ser la potencial arriba. Luego bajará y continuará con la misma velocidad que tenía al principio. Es decir, convierte la Ec en potencial y luego, ésta se vuelve a convertir en cinética (la misma que tenía al principio).

(1/2)·M·V2 = M·g·h

h siempre es el cambio de altura (∆h).

(1/2)·V2 = g·h

V2 = 2·g·h

V= √(2·g·h) = 10 m/s


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Mensaje 06 Abr 08, 01:13  5005 # 5


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La depresión que hay delante del móvil no se tiene en cuenta pues lo que gana de energía en la bajada lo pierde en la subida.

Galileo dejaba caer un cuerpo (bolita) desde una cierta altura por una rampa. Luego lo hacía subir por otra a la que le iba cambiando el ángulo. Observó que el cuerpo no se paraba hasta que no alcanzaba la misma altura inicial independientemente del mismo. Aquí estaba implícito el principio de conservación. Él decía que es como si la bolita "recordara" la altura desde la que descendió. Supuso que si la segunda rampa no la inclinaba, la bolita no se pararía nunca pues nunca alcanzaría dicha altura inicial. Este es el principio de inercia que rompió 1500 años de pensamiento aritotélico, que suponía que los cuerpos, para que se moviesen, debía alguien o algo moverlos. El movimiento tenía una causa. Con Galileo esto cambió, y dedujo que si un cuerpo está en movimiento y nadie lo toca (no roza) su movimiento permanecerá invariable (razonamiento crucial para entender el movimiento de los astros).



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Mensaje 06 Abr 08, 01:20  5007 # 6


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interesante historia  8o)
          
       
    

Mensaje 06 Abr 08, 01:32  5009 # 7


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3) Un carrito de montaña rusa, de 2 kg de masa, se desliza sin rozamiento a lo largo de la vía ABCD, que se ilustra en la figura. En A, la energía potencial del carrito en relación a un nivel de referencia pasando por los puntos B y D es de 84 J y, en B, su energía cinética es de 100 J. Se supone que él puede ser considerado como una partícula y que siempre permanece sobre la vía.
Calcule:
a) la energía mecánica del carrito, en el punto C
b) la energía cinética del carrito, en el punto A
c) el trabajo realizado por el carrito entre los puntos A y D


Tienes que tener en cuenta que la energía mecánica en todos los puntos del recorrido es siempre la misma pues no hay rozamiento. En A tiene que tener cinética pues no coincide la potencial arriba con la cinética abajo. Como en B no tiene potencial, toda la energía cinética es mecánica (la misma de todo el recorrido). Es decir:

Em (total) = Ec (B) = (1/2)·M·VB2 = 100 J

Citar:
a) la energía mecánica del carrito, en el punto C


Em(C) = Em(B) = Ec(B) = 100 J

Citar:
b) la energía cinética del carrito, en el punto A


Em(A) = 100 J = Ec(A) + Ep(A) = 0,5·M·V(A)2 + 84

Se despeja V(A)

Citar:
c) el trabajo realizado por el carrito entre los puntos A y D


Más que el trabajo efectuado por el carrito debería preguntar al trabajo efectuado por la fuerza peso (Tierra) sobre el carrito. Éste es el cambio de energía potencial entre A y B que es la energía potencial en A y vale 84 J


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Mensaje 07 Abr 08, 00:21  5023 # 8


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4) El gráfico representa la velocidad escalar, en función del tiempo, de un carrito de montaña rusa de 200 kg de masa. En el instante t=15s, el carrito llega al nivel del suelo. Despreciando el rozamiento y considerando g=10m/s2, calcule.
a) el trabajo realizado por la fuerza de la gravedad en los instantes t=5s y t=15s
b) la altura de la que partió el carrito


Se supone que el carrito partió desde una altura h y casi parado (Ec=0). Toda la energía mecánica es potencial. Ésta tiene que coincidir con la energía mecánica en el suelo (15 s) donde toda es cinética.

Em = Ec(suelo) = 0,5·M·V2 = 0,5·200·152 = 22500 J

Esta es la energía potencial arriba, en t=0, y es el trabajo efectuado por la fuerza gravitatoria hasta el instante 15 s.

En t = 5 s, la energía cinética es de 0,5·200·102 =10000 J

Luego en ese instante la energía potencial vale Ep = Em - Ec = 22500 - 10000 = 12500 J . Para saber el trabajo efectuado por la fuerza de la gravedad tenemos que calcular el cambio de energía potencial hasta ese instante:

∆Ep = Ep(0) - Ep(5) = 22500 - 12500 = 10000 J

Es lógico que el cambio de energía potencial se haya convertido en cinética. Una disminución de energía potencial significa trabajo positivo realizado por el peso que se convierte en energía cinética:

W = ∆Ec

Para determinar la altura desde la que partió el carrito basta con:

Ep(0) = 22500 = M·g·h = 200·10·h ⇒ h = 11,25 m


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Mensaje 07 Abr 08, 00:25  5024 # 9


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Saludos profe. Muchas gracias por las explicaciones :)
          
       
    

Mensaje 07 Abr 08, 00:32  5025 # 10


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No sé si al final te has enterado del principio de todos estos problemas. Estúdialos y me preguntas las dudas.


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