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Mensaje 16 Jul 07, 16:59  2459 # 1



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Asidu@ Bachiller

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Asidu@ Bachiller 

Registro: 07 Jul 07, 11:39
Mensajes: 85
_____________Situación_

______________________
* Dos grifos tardan 2 horas en llenar un depósito.
  ¿Cuánto tarda cada grifo por separado si se sabe que el primero tarda 3 horas más que el segundo?
          
       


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Mensaje 16 Jul 07, 23:28  2460 # 2


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Admin Licenciad@

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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9688
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
El caudal de un grifo se mide en:

C = V/t

se mide en litros por segundo (o litros por hora, como en nuestro caso).

Para llenar nuestro depósito en dos horas se necesita un caudal de V/2.

El de cada grifo por separado es: V/t₁ y V/t₂. Luego las ecuaciones serán:

V/t₁ + V/t₂ = V/2 ⇒ (1/t₁) + (1/t₂) = (1/2)

t₁ - t₂ = 3 h
------------------

(1/t₁) + (1/t₂) = (1/2)  multiplicando por t₁·t₂ ambos lados queda:

t₂ + t₁ = ½·(t₁t₂) ⇒ 2·(t₁ + t₂) = t₁t₂

Ahora se sustituye t₁ por t₂ + 3 y queda la siguiente ecuación de segundo grado:

t₂² - t₂ - 6 = 0 cuyas soluciones son 3 y -2 (esta última descartada por ser negativa)

Para t₂ = 3 queda t₁ = 6


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