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Mensaje 16 Feb 09, 23:21  9729 # 1



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1.-Para comenzar el movimiento de un cajón de 35 kg sobre una superficie horizontal, se requiere una fuerza de 250 Nw; una vez comenzado el movimiento, sólo se requieren 150 Nw de fuerza para continuarlo a velocidad constante. Encuentra los coeficientes de fricción estática y cinética entre la superficie y el cajón

2.-Adicional a las fuerzas que aparecen en la figura, el bloque de 25 kg se encuentra sobre una superficie horizontal, en la cual el coeficiente de fricción estática es de 0.25 y el de fricción cinética de 0.12. Encuentra la aceleración, si existe, que adquiere el bloque.


Imagen

3.-el bloque de 15 kg se está acelerando a:

2.5 m/s2 hacia arriba y el coeficiente de fricción cinético entre la superficie y el bloque de 25 kg es 0.2, encuentra la fuerza “F” que jala al bloque de 25 kg, y la tensión en la cuerda que une los bloques.

Imagen

4.-Una caja de 6 kg resbala hacia abajo por una pendiente de 27º. S la velocidad de la caja permanece constante ¿qué fuerza de fricción se opone a su movimiento?

5.-Un bloque de 27 gr descansa sobre un plano con inclinación ajustable. La inclinación del plano se incrementa lentamente y el bloque comienza a deslizarse cuando ésta alcanza 38.5°. Encuentra el coeficiente de fricción existente entre el bloque y el plano. ¿Es el coeficiente estático o el cinético?

6.-. El coeficiente de fricción estático es 0.2, el coeficiente cinético 0.1, la situación inicial de reposo, ¿se moverá el bloque de la figura? Si se mueve ¿cuál sería su aceleración?

Imagen


7.-Si las masas de la figura parten del reposo, encuentra sus velocidades pasados 4 segundos y la tensión en el cable que las une.

Imagen


8.-En la siguiente figura el coeficiente de fricción cinética entre el bloque A y la mesa es de 0.20. Si la masa A es de 25 kg y la masa B de 15 kg, encuentra la aceleración del bloque A y la tensión en la cuerda que une los bloques.

Imagen


9.-Un bloque de 100 kg descansa en una superficie inclinada, sujeta a las fuerzas que se muestran en la figura. Si el coeficiente de fricción estática es 0.20 y el coeficiente cinético es 0.10, encuentra la magnitud y dirección de la aceleración del bloque.

Imagen


seria de mucha ayuda que me ayudaran estos problemas, estoy teniendo problemas para entenderle a estos problemas y pues me estoy poniendo al corriente. Gracias
          
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Mensaje 17 Feb 09, 22:45  9735 # 2


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pues ya pude resolver del 1-7.
solo pediria ayuda en el 8 y 9 que la verdad no logro comprender.
gracias!!
          
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     Problema 7

Mensaje 18 Feb 09, 01:19  9740 # 3


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 Enunciado 

7.-Si las masas de la figura parten del reposo, encuentra sus velocidades pasados 4 segundos y la tensión en el cable que las une.



Imagen


Aunque sorprenda, la que cae acelerando es la de 200 kg y, por tanto, P1 > T.

La aceleración del cuerpo 2 es la mitad que la del 1. Si llamamos x a la longitud de la cuerda del 1 hasta la polea y x' la distancia entre ejes de ambas poleas, se verifica que:

x + 2x' = cte (si tiras de la cuerda del 1 una longitud x esta se reparte a ambos lados de la polea 2. La polea 2 se eleva la mitad de lo que desciende la 1). Derivando:

dx/dt + 2·dx'/dt = 0 => (V1 = -2·V2). Volvemos a derivar:

d²x/dt² + 2·d²x'/dt² = 0 => (a1 = -2·a2).

Si llamamos 'a' a la aceleración del cuerpo 2 (al que tiene 300 kg)

Para hallar la tensión nos vamos al cuerpo de 200 kg:

P1 - T = M1·2a

Para el de 300 kg (Hay dos tensiones, cuerdas,  tirando hacia arriba)

2·T - P2 = M2·a

2·P1 - 2·T = 4·M1·a
2·T - P2 = M2·a
----------------------
2·P1 - P2 = a·(4·M1 + M2)

a = (4000 - 3000)/1100 = 90/99 m/s²

Como P1 - T = M1·a => T = P1 - M1·a = 2000 - 200·90/99 = 1818,18 N


Observar que para que el sistema esté en equilibrio se debe cumplir que 2·P1 - P2 = a·(4·M1 + M2) = 0 (ya que a=0) y eso implica que P2 = 2·P1. Es decir tendría que haber 400 kg en lugar de 300 kg.


ImagenImagen
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     Ejercicio 8

Mensaje 18 Feb 09, 01:44  9743 # 4


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8.-En la siguiente figura el coeficiente de fricción cinética entre el bloque A y la mesa es de 0.20. Si la masa A es de 25 kg y la masa B de 15 kg, encuentra la aceleración del bloque A y la tensión en la cuerda que une los bloques.



Imagen


Cuerpo A:

Eje X:

T - Fr = Ma·a

Eje Y:

N - Pa = 0 => N = Pa

Uniendo ambas:

T - μ·N = Ma·a => T - μ·Pa = Ma·a

Cuerpo B:

Pb - T = Mb·a

Resolviendo:

T - μ·Pa = Ma·a
Pb - T = Mb·a
--------------------- (sumamos)
Pb - μ·Pa = a·(Ma + Mb)

a = g·(Mb - μ·Ma)/(Ma + Mb)

La T se saca de sustituir la a calculada en la ecuación del cuerpo B:

Pb - T = Mb·a => T = Pb - Mb·a = Mb·(g - a)


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Mensaje 18 Feb 09, 01:51  9745 # 5


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Ejercicio 8

Datos

mA = 25kg
mB = 15kg
u = 0,20
g = 9,8m/s2

La fuerza de rozamiento es igual al coeficiente de rozamiento por la Normal, al ser la Normal perpendicular al plano de apoyo, en este caso la normal será igual al peso del cuerpo A.

Fr = mA.g.u = 25kg . 9,8m/s2 . 0,20 = 49N

La tensión en la cuerda es igual a la fuerza de rozamiento más la masa del cuerpo A por la aceleración del sistema.

T = Fr + mA.a (1)

Ahora, la fuerza resultante que está moviendo a los cuerpos A y B el Peso del cuerpo B menos la tensión en la cuerda, que es igual a la masa del cuerpo B por la aceleración del sistema.

P = 15kg . 9,8m/s2 = 147N
P - T = mB.a (2)

(1) T = 49N + 25kg.a
Reemplazamos la T en la ecuación 2

(2) 147N - (49N + 25kg.a) = 15kg.a; 98N - 25kg.a = 15kg.a; 98N = 25kg.a + 15kg.a; 98N = 49kg.a; a = 98N/40Kg = 2,45m/s2

T = 49N + 25kg.2,45m/s2 = 110,25N
          
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Mensaje 18 Feb 09, 02:18  9750 # 6


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pues entonces lo tengo mal el problema 7.

tengo una duda del problema 8 es la siguiente:

La fuerza de rozamiento es igual al coeficiente de rozamiento por la Normal, al ser la Normal perpendicular al plano de apoyo, en este caso la normal será igual al peso del cuerpo A.

Fr = mA.g.u = 25kg . 9,8m/s2 . 0,20 = 49N

no entendi esta parte Fr = mA.g.u??
          
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Mensaje 18 Feb 09, 02:23  9751 # 7


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Jose10 escribió:
pues entonces lo tengo mal el problema 7.

tengo una duda del problema 8 es la siguiente:

La fuerza de rozamiento es igual al coeficiente de rozamiento por la Normal, al ser la Normal perpendicular al plano de apoyo, en este caso la normal será igual al peso del cuerpo A.

Fr = mA.g.u = 25kg . 9,8m/s2 . 0,20 = 49N

no entendi esta parte Fr = mA.g.u??


Fr = N . u
Pa = mA . g
N = Pa

Fr = fuerza de rozamiento
mA = masa del cuerpo A
Pa = Peso del cuerpo A
N = Normal
u = coeficiente de rozamiento
g = gravedad, uso 9,8 m/s2 porque no pones que es diez

Ahora sí?
          
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Mensaje 18 Feb 09, 02:27  9752 # 8


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pero como llegaste a esto:

Fr = mA.g.u??
          
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Mensaje 18 Feb 09, 02:30  9753 # 9


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Jose10 escribió:
pero como llegaste a esto:

Fr = mA.g.u??


Bueno, la fuerza de rozamiento es igual a la normal por el coeficiente de rozamiento

La normal es igual al peso del cuerpo A, el peso del cuerpo A es igual a mA.g, y luego al multiplicar la normal por el coeficiente de rozamiento tenemos la fuerza de rozamiento mA.g.u = Fr
          
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Mensaje 18 Feb 09, 02:37  9754 # 10


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¿Debo entender que troclas son poleas?. Ah, pues sí, viene en el diccionario de nuestra Real Academia.  :xd: Todos los días se aprende algo nuevo.

No sé a que te refieres cuando dices que explique los problemas de troclas (¡que raro me suena!). Se hacen exactamente igual que los demás. En el problema 7 tenemos una cuerda que rodea por dos lados a la masa de 300 kg y por tanto hay dos tensiones que actúan sobre esa masa. Por lo demás, aplicamos las leyes de Newton. Sólo hay que tener en cuenta que mientras las poleas no tengan masa lo único que hacen es cambiar la dirección de las fuerzas pero no su valor, es decir, la T es siempre la misma.

Por ejemplo, cuando utilizamos una sola polea, para levantar un cuerpo debemos hacer la misma fuerza que lo que pese el cuerpo a levantar. No se gana ni se pierde esfuerzo. Sólo que es más fácil tirar hacia abajo para levantar algo que tirar desde arriba para hacer lo mismo.

Cuando hay una polea doble, como en el 7, cada una de ellas reduce la fuerza a la mitad. Es decir para levantar 300 kg sólo habría que tirar de la cuerda con 150 kg. El problema está en que para levantar 1 m la de 300 kg hay que tirar 2 m de la de 150 kg, con lo que la energía consumida es la misma.

Si colocamos dos poleas, la fuerza a realizar es la cuarta parte del peso a levantar pero hay que jalar (tirar decimos por aquí) cuatro veces más metros que los levantados.

Esto se observa en los barcos de vela donde se utilizan poleas múltiples para disminuir el esfuerzo necesario para mover la botavara (palo horizontal que, apoyado en el coronamiento de popa y asegurado en el mástil más próximo a ella, sirve para cazar la vela cangreja) pero si lo has observado alguna vez habrás notado que mientras está enrollando la cuerda a gran velocidad, la botavara se mueve muy lentamente.

En resumen, los problemas se hacen igual que los demás. Yo no sé a que fórmula te referías cuando lo comentaste anteriormente y seguro que esa fórmula sale de aplicar la ley de Newton. Si quieres búscala (fórmula) y te la comento.


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