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Mensaje 07 Ene 09, 01:10  8901 # 1



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Hola , muy buenas a todos , a continuacion expongo un problema que me esta dando la lata :

    Un tablero inclinado apoya en el suelo y el otro extremo se encuentraa a 4m en direccion horizontal y 3 m en direccion vertical . Un bloque de 50 kg de masa descansa sobre dicho tablero . Use , como modulo de gravedad , g= 10 m /s².

    a) Calcular las fuerzas normal y de rozamiento que ejerce el tablero sobre el tablero.

    b) Calcular el mínimo valor del coeficiente de rozamiento entre el tablero y el bloque para evitar que éste deslice.

    c) Si el mismo tablero y el mismo bloque se colocasen en posicion horizontal, calcular la fuerza horizontal necesaria para que comience a deslizar el bloque.

    d) Suponer en el apartado b) que el coeficiente de rozamiento vale μ= 0.5

        1. Calcular la aceleracion con la que desciende el cuerpo.

        2. Calcular la distancia recorrida en 2 segundos.

        3. Calcular el trabajo producido por la fuerza de rozamiento en dos segundos.
          
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Mensaje 07 Ene 09, 01:27  8904 # 2


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Bueno , decir que me sale un triangulo rectangulo, con 5 m de hipotenusa 4m de base y 3m de lado.  Entonces :

senθ = 3/5 = 0.6 ; arc sen 0.6= 36.87º .

Px= P·senθ = m·g·senθ= 50·10·sen 36.87º = 300 N .

Fn (Py) = m·g·cosθ= 50·10·cos 36.87= 400 N

En el apartado a) si no me equivoco la fuerza normal Fn = 400 N y la fuerza de rozamiento Fx = 300 N.

En el apartado b) el minimo valor del coeficiente de rozamiento no lo tengo claro. El coeficiente de rozamiento deberia de ser a la tangente del ángulo , es decir , 0.6 , pero como ya digo no lo tengo claro , aun estoy un poco verde.

En el apartado c) la fuerza horizontal necesaria deberia de ser igual o superior a Fn . Es decir , Fh ≥ Fn ; Fh ≥ 500 N.

En los demas apartados tengo mas dudas aun , pues al no tener resuelto el b no tengo datos como para poder realizarlos.

Bueno , muchas gracias ante todo y espero que poquito a poquito sea capaz de ir enterandome un poco del tema.....
          
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Mensaje 07 Ene 09, 01:39  8907 # 3


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Cita:
"En el apartado c) la fuerza horizontal necesaria deberia de ser igual o superior a Fn . Es decir , Fh ≥ Fn ; Fh ≥ 500 N."


la fuerza horizontal necesaria deberia de ser igual o superior a (la fuerza de rozamiento) μ·Fn = μ·500 N


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Mensaje 07 Ene 09, 01:46  8909 # 4


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Hola Andrés Jesús , de verdad que me estaba dando la lata el problema , porque faltan datos por muchos lados y este es un problema de una prueba de evaluación de la Uned , es decir, que me resulta muy raro que tenga tantas deficiencias en su enunciado , salvo que esté hecho aposta  ``para pillar´´ . Te agradezco enormemente tu ayuda , un saludo y muchas gracias.
          
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Mensaje 07 Ene 09, 02:33  8911 # 5


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Fíjate que al final de los mensajes suele haber cinco problemas relacionados con el del mensaje del tema (en esta misma página y en las sucesivas). Mira a ver porque de estos hay bastantes terminados y corregidos. Si no, mira este enlace:



Del enlace anterior elige los que te pueda interesar y si tienes dudas en elguno pregunta.


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Mensaje 08 Ene 09, 00:20  8933 # 6


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Buenas , he estado haciendo unas consultas en la Uned sobre el problema en cuestión y me han dado la siguiente respuesta : sí que es posible calcular la fuerza de rozamiento sin tener el dato del coeficiente de rozamiento . La ecuación sería la siguiente:

Si   Froz= μ·Fn ⇒ Froz≤μ·Fn ⇒  

μ ≥ Froz/Fn


Trasladando estos datos al ejercicio el resultado seria Px / Py = 300/400= 0.75


Decir que lo he estado contrastando en algun libro y sí que sale esta fórmula , pero hasta el dia de hoy la verdad la desconocía. Agradecería opiniones y sabiendo ya el resultado del coeficiente , me gustaría que me echaseis una mano con los demás apartados. Un saludo y muchas gracias.
          
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Mensaje 08 Ene 09, 00:59  8934 # 7


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No me percaté que dice:
Cita:
"Un bloque de 50 kg de masa descansa sobre dicho tablero ."


a) Por lo tanto, si está en reposo es porque la Fr = Px = P·sen θ < μ·N (N = μ·P·cos θ)

b)
Para que esto ocurra (estar en el límite para moverse):

Px = Fr => P·sen θ = μ·P·cos θ => μ = tg θ = 3/4 = 0,75 (como decías). Ya tenemos μ (estático)

c) La condición es la misma: que F = Fr = μ·N = μ·P (en un plano horizontal N = P)


El apartado d) no lo entiendo porque dice:

"Suponer en el apartado b) que el coeficiente de rozamiento vale μ= 0.5" y el apartado b) dice:
"Calcular el mínimo valor del coeficiente de rozamiento entre el tablero y el bloque para evitar que éste deslice."

1- 1. Calcular la aceleracion con la que desciende el cuerpo

Px - Fr = M·a => a = (Px - Fr)/M = g·(sen θ - μ·cos θ)

donde Fr = μ·N = μ·Py = μ·P·cos θ

2. Calcular la distancia recorrida en 2 segundos.

s = Vot + ½·a·t² = ½·a·t²

a es la del apartado anterior y t = 2s

3. Calcular el trabajo producido por la fuerza de rozamiento en dos segundos.

W = Fr·s·cos 180 = - Fr·s = - μ·P·cos θ·s (s es la distancia del apartado anterior)


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Mensaje 08 Ene 09, 02:21  8938 # 8


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Muchas gracias. Una última duda , ¿de dónde sale g de la siguiente fórmula ? No lo entiendo bien , creía que simplemente  
a= (Px-Fr)/m  era la solucion final. Un saludo


Cita:
"Px - Fr = M·a => a = (Px - Fr)/M = (g/M)·(sen θ - μ·cos θ)"
          
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Mensaje 08 Ene 09, 02:34  8939 # 9


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a= (Px-Fr)/m = (P·sen θ - μ·N)/M = (P·sen θ - μ·Py)/M = (P·sen θ - μ·P·cos θ)/M =

P·(sen θ - μ·cos θ)/M = M·g·(sen θ - μ·cos θ)/M = g·(sen θ - μ·cos θ)

La M dividiendo sobra, se elimina con la M del peso (ya lo corregí en el mensaje).


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Mensaje 08 Ene 09, 02:36  8940 # 10


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Ten en cuenta que la aceleración de caída de un cuerpo no depende de la masa del mismo.

Dos bloques de madera de masas 1 y 50 kg, aceleran lo mismo y llegarían al final del plano a la misma velocidad.


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