Foros Ciencias Galilei

1) Un joven de 1,80m de altura ve todo su cuerpo reflejado en un espejo plano vertical, situado a una distancia CD = 3m. Los ojos del joven se hallan a 1,70m del suelo. Determine:

a) la longitud mínima AB que tiene ese espejo
b) la distancia BC del borde inferior del espejo al suelo



2) En el esquema se ilustra un hombre delante de un espejo plano S, vertical de espaldas hacia un árbol P, de altura igual a 4m. Cuál deberá ser la longitud mínima del espejo para que el hombre pueda ver en él, la imagen completa del árbol?



3) Un director de cine, desea obtener una escena con 15 bailarinas. Para el efecto, el dispone de 3 bailarinas y de dos espejos planos. Para la obtención de tal escena, los espejos planos deben estar dispuestos formando entre sí un ángulo α. Determine el valor de α.

4) Dos espejos planos forman entre sí un determinado ángulo. Calcule ese ángulo, sabiendo que, reduciéndolo en 10°, el número de imágenes producidas por el sistema de un determinado objeto aumenta en 6.

Desde ya muchas gracias, voy a descansar un rato y ver Dr House jojojojo

Pista gorda:

Sabiendo que tg β = cateto opuesto/cateto contiguo => c.o = c.c·tg β

A la vista del gráfico:

2·tg a + 2·tg b = h
6·tg a + 6·tg b + h = 4

Multiplicamos la primera por -3:

-6·tg a - 6·tg b = -3·h
6·tg a + 6·tg b = 4 - h
---------------------------- sumamos término a término:
0 = -3·h + 4 - h

4·h = 4 => h = 1 m

Curiosidad: No depende de la altura del observador. Un hombre y un niño, situados a dos metros del espejo verían el árbol entero.

El primer problema se basa en esta forma de hacer pero es más fácil.

espectacular como siempre tu explicación profe, muchas gracias, a modo de curisidad, nunca puedo resolver los últimos dos ejercicios de mi ejercitario xD

Supongo que este es uno de ellos. Una vez realizado el gráfico es relativamente sencillo pero hasta llegar a él te tiras un buen rato dando vueltas. Intenta hacer el primero del espejo, si no te sale me avisas. Por si no nos 'vemos':

Feliz Año Nuevo

Feliz año nuevo profe,

Nuevamente tengo otros dos últimos ejercicios que no me han salido, el dos aparentemente es un número cabalistico para mí jajajaja.

3) Un director de cine, desea obtener una escena con 15 bailarinas. Para el efecto, el dispone de 3 bailarinas y de dos espejos planos. Para la obtención de tal escena, los espejos planos deben estar dispuestos formando entre sí un ángulo α. Determine el valor de α.

4) Dos espejos planos forman entre sí un determinado ángulo. Calcule ese ángulo, sabiendo que, reduciéndolo en 10°, el número de imágenes producidas por el sistema de un determinado objeto aumenta en 6.

He encontrado por ahí esto:



Como quiere ver 15 bailarinas y sólo tiene 3, el número de imágenes tiene que ser de 5, luego:

5 = (360 - x)/x

Llamemos n al número de imágenes y x al ángulo formado por los espejos:

n = (360 - x)/x

n + 6 = (360 -(x-10))/(x-10)

A resolver:

n = (360 - x)/x
n + 6 = (370 - x)/(x-10) => n = (370 - x)/(x-10) - 6

Por igualación:

n = (360 - x)/x = (370 - x)/(x-10) - 6

Tiene que salir x = 30 (y x = -20 que no vale. Ec. de segundo grado)

Si x = 30º entonces n = 11

Mmmmmm con razón no me salía yo tengo como fórmula N = (360°/α) -1 te explico luego como intenté hacer el de las bailarinas ejejejej, el segundo la ecuación la planteaba excatamente igual que vos profe, pero no me salía por usar la formúla que te mostre...

Hola Kratos, la fómula que utilizas es la misma que la que yo te he puesto:

n = (360 - x)/x = (360/x) - (x/x) = (360/x) - 1