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Mensaje 03 Dic 08, 01:10  8185 # 1



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Secundaria

______________Detalles_
Secundaria 

Registro: 27 Nov 08, 04:00
Mensajes: 13
_____________Situación_

Nivel Estudios: Secundaria
País: Argentina
Ciudad: Bs As

______________________
Tengo dudas sobre estos ejercicios. ¿Me los resolverías?

Dados los números  1,2,3,4,5,6,7 , se trata de calcular la cantidad de números de cuatro cifras que se pueden formar sin repetirse ninguna de ellas, que cumplan las siguientes características:
N. Que tengan más pares que impares. [96]
Q. Que acaben en tres y tengan dos pares. [54]
R. Que no contengan el uno ni el cuatro y tengan algún par. [120]
S. Que contengan el cinco y el seis y dos impares. [144]
T. Que los dos centrales sean pares. [120]

Gracias
          
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Mensaje 03 Dic 08, 01:47  8191 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
 Enunciado 

Dados los números 1,2,3,4,5,6,7 , se trata de calcular la cantidad de números de cuatro cifras que se pueden formar sin repetirse ninguna de ellas, que cumplan las siguientes características:
N. Que tengan más pares que impares. [96]
Q. Que acaben en tres y tengan dos pares. [54]
R. Que no contengan el uno ni el cuatro y tengan algún par. [120]
S. Que contengan el cinco y el seis y dos impares. [144]
T. Que los dos centrales sean pares. [120]



Pares: 3
Impares: 4
Cuatro cifras

N. Que tengan más pares que impares. [96]

3 pares  y 1 impar

Colocamos el impar en primer lugar (hay 4 impares)

4·3·2·1 = 24

Puede estar en cuatro lugares (el impar)

24·4 = 96

Q. Que acaben en tres y tengan dos pares. [54]

Ponemos el 3 en el último lugar (nos quedan 3 imapes)
Tenemos que metar un impar más (por ejemplo en tercer lugar)

p p i 3
_ _ _ _
3 2 3 1 = 18

pero hay tres lugares para el impar 18·3 = 54

R. Que no contengan el uno ni el cuatro y tengan algún par. [120]

2 3 5 6 7

1 impar y 3 par: no es posible
3 impar y 1 par:

3·2·1·2(pares)·4 (lugares para el par) = 48

2 impar y 2 par

La maneras de colocar dos  i i y dos p p son

i i p p Si fueran distintos 4! pero como se repiten 2 y 2 queda 4!/(2!·2!) (PR42,2 = 6 maneras y cada una de ellas tiene:

2·1·3·2 = 12

12·6 = 72

Sumamos 72 y 48 = 120


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 03 Dic 08, 03:50  8192 # 3


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
S. Que contengan el cinco y el seis y dos impares. [144]

tres impares (1 3 7)
5 6
_ _ _ _
1 1 3 2
Hay doce forma de colocar el 5 y el 6 en cuatro lugares

El cinco tiene 4 lugares y por cada unos de ellos el 6 tiene 3 (12)

Por cada uno de ellos nos queda dos lugares para tres impares (3·2)

salen 12·6 = 72

T. Que los dos centrales sean pares. [120]

- p p -
_ _ _ _
5 3 2 4 = 120

Los dos centrales pares (3) quita esos dos de loa siete y te quedan 5


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
       


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