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Hola, tengo dos ejercicios que hice, pero los resultados no me coinciden con el de mi libro :S

ROZAMIENTO
Consideremos un cuerpo de masa 5Kg en reposo, sobre una superficie horizontal como ilustra la figura en los siguientes casos:
Siendo μ=0,2   F=30N   y g=10m/s², Determinar para cada caso:

a)        La aceleración adquirida por el cuerpo
b)        La reacción en el plano de apoyo

1.-



2.-



3.-
En la figura el valor de la masa del cuerpo C de manera a que el sistema se encuentre en equilibrio será de? (superficie lisa, g=10m/s2, Ma=50Kg y Mb=20Kg



4.-


La razón de la longitud y la altura de un plano inclinado es como 5:3. Cuando una partícula de 100g desciende por el mismo, en un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 10m/s2, el valor de la aceleración será?

Desde ya muchas gracias  

1.-

Fx= F. Cos 45° (componente de la fuerza en x)
Fy= F. Sen 45° (componente de la fuerza en y)
P= m.g (Fuerza peso)

N=P+Fy (Reacción de la Normal)
FR=u.N (Fuerza de rozamiento)
Fx-FR=m.a

a=((Fx-FR)/m) = (((30N.Cos45°)-((30N.Sen45°+5Kg.10m/s²).0,2))/5Kg)= 1,39m/s²

N=50N+(30N.Sen45°)= 71,21N

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2.-

Fx= F. Cos 60° (componente de la fuerza en x)
Fy= F. Sen 60° (componente de la fuerza en y)
P= m.g (Fuerza peso)

N=P-Fy (Reacción de la Normal)
FR=u.N (Fuerza de rozamiento)

Fx-FR=m.a

a=((Fx-FR)/m) = (((30N.Cos60°)-((5Kg.10m/s²-30N.Sen60°).0,2))/5Kg)= 2,03m/s²
N=50N-(30N.Sen60°) = 24,01N

Los resultados están bien.

Gracias profe, ahora va otro

Segun deduzco la pendiente es 4/3, entonces tgα=4/3 -> α=53.13º. Y lo demas lo de siempre supogno. la fuerza es P_T=m·a, sabiendo que P_T=P·senα

Edito:
Me equivoque de numeros

Vamos a ver si coinciden nuestros resultados...

NO !! me equivoque en los numero y no les puse bien puse 4/3 y son 5/3
Edito:
despues de ver que da un angulo muy ggrande he releido el problema y poner:

longitud (x) y altura (y), entonces seria x/y, y la pendiente es y/x, asique le seria alreves 3/5, aunq d esto no estoy seguro.

En la figura el valor de la masa del cuerpo C de manera a que el sistema se encuentre en equilibrio será de? (superficie lisa, g=10m/s², Ma=50Kg y Mb=20Kg



Pd: no sé porque no me esta funcionando photobucket  

Tomemos como + las fuerzas que hagan acelerar al sistema hacia la derecha:

Cuerpo b:

T' - Pb = 0 => T' =  Pb

Cuerpo c:

Pc - T = 0 => T = Pc

Cuerpo a (eje x):

Tx - T' = T·cos α - T' = 0

Intentemos eliminar T y T'. Por sustitución (sustituimos T y T' en esta última ecuación)

T·cos α - T' = 0 = Pc·cos α - Pb

Pc = Pb/cos α

Mc = Mb/cos α = 20·2 = 40 kg

Si el sistema acelerase y te dieran la aceleración se haría de forma parecida pero igulando las ecuaciones a M·a en vez de a cero.

Tomemos como + las fuerzas que hagan acelerar al sistema hacia la derecha:

Cuerpo b:

T' - Pb = Mb·a => T' = Mb·a + Pb

Cuerpo c:

Pc - T = Mc·a => T = Pc - Mc·a

Cuerpo a (eje x):

Tx - T' = T·cos α - T' = Ma·a

Intentemos eliminar T y T'. Por sustitución (sustituimos T y T' en esta última ecuación)

T·cos α - T' = Ma·a = (Pc - Mc·a)·cos α - (Mb·a + Pb) = Ma·a

Vamos a despejar Mc:

Pc·cos α - Mc·a·cos α - Mb·a - Pb = Ma·a

Mc·a·cos α - Mc·g·cos α = -Ma·a - Mb·a - Pb

De aquí se despejaría Mc si es el caso de que ecelerara el sistema y te dieran la aceleración.

Mc·cos α (a - g) = -a(Ma + Mb) - Pb

Mc = [a(Ma + Mb) + Pb] / [(g - a)·cos α]

Vemos que si a=0 queda:

Mc = Pb/(g·cos α) = Mb/cos α

Es un caso particular para cuando a=0 pero esto también me valdría si la 'a' no fuera cero