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Mensaje 09 Nov 08, 00:46  7773 # 1



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1.- Queremos subir un cuerpo de masa 20 kg hasta una cierta altura con una aceleración cte de 10 m/s² mediante el uso de una cuerda de la cual tiramos desde la azotea del edificio. ¿Cuánta tensión debe soportar la cuerda para no romperse? Si dejamos el cuerpo en reposo en mitad del camino ¿cuánto valdrá la tensión? Y si ahora lo subimos con una velocidad cte de 10 m/s ¿que valor tiene la tensión de la cuerda en este caso?

2.- Sobre un papel situamos una moneda. Calcula la máxima aceleración que le podemos imprimir al papel para que arrastre con él a la moneda. El coeficiente de rozamiento entre ambos es 0,5 y la gravedad en el lugar de la experiencia es g = 10 m/s²

3.- Tenemos una polea de la que cuelga a ambos lados dos masas de valor 10 y 5 kg (máquina de Atwood). Calcula el valor de la aceleración y la tensión de la cuerda. Tomar como g = 10 m/s².

4.- Desde el techo de un vagón que acelera pende un hilo en cuyo extremo hay una masa indeterminada (péndulo). Calcula la aceleración del vagón si el hilo se ha separado de la vertical 45º. ¿Qué angulo marcará el péndulo cuando el vagón haya alzanzado 100 km/h y está manteniendo constante esta velocidad?


Me lo contaron y lo olvidé, lo vi y lo entendí, lo hice y lo aprendí. Confucio
      Lee las NORMAS. Gracias
          
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Mensaje 09 Nov 08, 12:40  7776 # 2


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Lo oculto por si se anima alguien.
Oculto:
1.- Si queremos subir el cuerpo a una aceleración constante significa que la tensión es mayor que el peso:  T> P
Según la segunda ley de Newton:
Ftotal= m·a
Donde la Ftotal, es la sumatoria de todas las fuerzas, que en este caso es:
T+P= m·a
Que en módulo quedaría:
T-P= m·a
Sustituimos datos:
T-20·9.8= 20·10
T= 200+196= 396N

Si dejamos el cuerpo en reposo significa que ambas fuerzas son iguales pero aplicadas en sentido contrario: T= P
T-P= m·a
T-P= 0
T= P= 196 N

Si queremos subirlo con velocidad cte, significa que no acelera, es decir, que no hay fuerza, por lo que estamos en el caso anterior:T= P, solo que antes de que se igualen las fuerzas tendríamos que haber puesto al cuerpo a 10 m/s


Si me veo con tiempo hago mas.


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Mensaje 09 Nov 08, 12:57  7777 # 3


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Mensaje 09 Nov 08, 13:27  7778 # 4


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Este me a costado mas  :think:, y no se yo si estara bien del todo  :roll: .
Oculto:
A la fuerza que mueve el folio, la he llamado Fexterior, y esta tiene que ser igual a la fuerza de rozamiento, porque si no, la moneda no seguiria con el papel.
Frozamiento=Fexterior

Por una parte sabemos que Frozamiento= μ·N= 0.5·N.

Por otra parte sabemos que Fexterior=m·a

0.5·N=m·a
Sabiendo que la fuerza normal es igual, en modulo, a la fuerza peso
0.5·m·g=m·a
0.5·10=a
a=5 m/s²


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Mensaje 09 Nov 08, 14:10  7780 # 5


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Mensaje 09 Nov 08, 15:11  7781 # 6


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Oculto:
Podemos estudiarlo de dos formas, por separado y en conjunto
1º Por separado:

El primer objeto, el de 10 kg.
El peso de este, vence a la tension, ya que cae → P>T
P-T=m·a
10·9.8-T=10·a
98-T=10·a
Despejamos la aceleracion o la tension, la que se quiera:
a=(98-T)/10
-
El segundo objeto, el de 5 kg.
El objeto sube, por lo que P1<T
T-P1=m·a
T-5·9.8=5·a
T-49=5·a
Despejamos la aceleracion:
a=(T-49)/5
-

Se igualan ambas ecuaciones:
(98-T)/10=(T-49)/5
Se despeja T.
5(98-T)=10(T-49)
98-T=2T-98
T=196/3= 65.33 N
Sustituimos y despejamos en cualquiera de las ecuaciones:
a=(98-65.33)/10=3.26 m/s²
[hr]
La otra forma de estudiarlo seria en conjunto:
Ftotal=∑F= P+T+T+P1=m·a
Que en modulo quedaría:
P+T-T-P1=m·a
98-49=(m+m1)·a
49=15·a
a=49/15=3.26 m/s²
Sustituimos en una de las dos ecuaciones:
98-T=10·a, o en T-49=5·a
y queda T=65.33 N, lo mismo que antes.


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Mensaje 09 Nov 08, 15:21  7782 # 7


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Es mejor resolver así:

P1 - T = M1·a
T - P2 = M2·a

Sumando término a término (por reduccuón)

P1 - P2 = a·(M1 + M2)

a = g·(M1 - M2)/(M1 + M2)

y tienes a 'a' primero por si no te piden la tensión y en el fondo te da el segundo método (en conjunto).

Pero lo tienes bien. Es el método matemático lo que cambia, nada más.


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Mensaje 09 Nov 08, 15:59  7783 # 8


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El ultimo apartado no se si estara bien.
Oculto:
Analizamos las fuerzas:
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Llamamos a
m·g·cosθ= PN
m·g·senθ=PT
Observamos que (T deberia tener la misma longitud que m·g·cosθ):
PT+PN+T=m·a
En modulo seria:
PT+PN-T=m·a
donde PN y T se anulan y queda:
PT=m·a
m·g·senθ=m·a
g·senθ=a
sustituimos el ángulo(45º) y la gravedad(9.8):
a= 8.33 m/s²
-
si el vagón lleva una velocidad constante, significa que la suma de todas sus fuerzas es 0.
Ftotal=m·a=0
como hemos dicho antes:
m·g·senθ= m·a= 0
m·g·senθ=0
senθ=0 → 0º


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Mensaje 09 Nov 08, 18:08  7784 # 9


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Citar:
2.- Sobre un papel situamos una moneda. Calcula la máxima aceleración que le podemos imprimir al papel para que arrastre con él a la moneda. El coeficiente de rozamiento entre ambos es 0,5 y la gravedad en el lugar de la experiencia es g = 10 m/s²


Hagamos en un diagrama que la moneda y el papel se comporten como bloques,esto con el fin de que veas de donde ha salido todo.

Sólo es necesario analizar las fuerzas en la moneda (bloque de arriba), ya que al aplicar la segunda ley de Newton la aceleración alli obbtenida va a ser la misma del papel, según lo plantea el problema. Con esto tenemos:

∑ F x= -Fr=ma

En la moneda sólo "actúa" la fuerza de rozamiento, tomando el módulo de la ecuacióm anterior, y sabiedo que Fr=μN=μmg, obtenemos:

μmg=ma ⇒  a=μg

Ahora sólo tienes que reemplazar los valores...... :think:


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 09 Nov 08, 19:45  7787 # 10


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Citar:
∑ F x= -Fr=ma

Cuidado con los vectores, ese menos sobra, el vector Fr ya dice hacia donde se aplica la fuerza.
Jo... domingo... otra vez  :cry:


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