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Mensaje 28 Nov 12, 21:19  29093 # 1



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Bachiller

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Bachiller 

Registro: 24 Ago 12, 17:22
Mensajes: 8
Mi nombre es: Damia
_____________Situación_

Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Barcelona
Género: Masculino

______________________
PROBLEMA

Se lanza un objeto a una velocidad de 10 m/s. Este cae a 15 metros de distancia y toca el suelo con un ángulo de 60º con el horizontal (β). Encuentra el ángulo de tiro (α) y la altura de lanzadera (∆y).

Calcula el recorrido de la parabola. Es decir, si dibujásemos la parabola con una cuerda i después la estirásemos, cuanto mediría.

Una vez echo esto, me gustaría saber hacer lo mismo pero introduciendo el fregamiento de una persona en el aire. Pero primero me gustaría resolver el problema.

Espero que me podáis ayudar otra vez.

Muchas gracias por adelantado.

 Última edición por Damia el 04 Dic 12, 23:26, editado 1 vez en total 
          
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Mensaje 03 Dic 12, 01:23  29161 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Vox = Vo·cos α
Voy = Vo·sen α

x = Vox·t     ;   15 = Vox·t      [1*]                   Vx = Vox

y = yo + Voy·t - ½g·t²                Vy = Voy - g·t

De [1*]:

            Voy - g·t
Vy/Vx = ------------- = tan β = -√3        Voy - g·t = -√3·Vox   ;       15 = Vox·t  (alcance)
                Vox

Voy - g·(15/Vox) = -√3·Vox       Voy = -√3·Vox + g·15/Vox    [2*]

Como     Vox² + Voy² = Vo²    =>     Voy² = Vo² - Vox²          Sustituyendo en  [2*]

Vo² - Vox² = (-√3·Vox + g·15/Vox)²    =>    Vo² - Vox² = 3·Vox² + g²·15²/Vox² - 30·√3·g

0 = 4·Vox² + g²·15²/Vox² - 30·√3·g - 100

soluciones para Vox

De aquí sacamos Vox. De    Vox² + Voy² = Vo²   sacamos Voy

Voy/Vox = tg α    (ángulo de lanzamiento)

De    15 = Vox·t   sacamos 't'

y de    y = yo + Voy·t - ½g·t² = 0      sacamos  yo   (sabemos y = 0, 't'  y Voy)

yo = ½g·t² - Voy·t


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