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Mensaje 07 Nov 12, 08:37  28718 # 1



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Un cochecito de juguete desciende por  una rampa y sigue luego un rizo vertical según se indica en la figura. La masa del cochecito es m=50 g y el diámetro del rizo vertical es d=300 mm. Si se suelta el cochecito partiendo del reposo, determinar:
a) la mínima altura h desde la que hay que soltar el cochecito para que recorra todo el rizo.
b) la fuerza que el cochecito ejerce sobre la pista cuando se halla en el punto B (un cuarto del rizo).
          
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Mensaje 07 Nov 12, 08:58  28721 # 2


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 Enunciado 

Un cochecito de juguete desciende por  una rampa y sigue luego un rizo vertical según se indica en la figura. La masa del cochecito es m=50 g y el diámetro del rizo vertical es d=300 mm. Si se suelta el cochecito partiendo del reposo, determinar:
a) la mínima altura h desde la que hay que soltar el cochecito para que recorra todo el rizo.
b) la fuerza que el cochecito ejerce sobre la pista cuando se halla en el punto B (un cuarto del rizo).



Hola,

Cita:
"a) la mínima altura 'h' desde la que hay que soltar el cochecito para que recorra todo el rizo."


El momento más peligroso en el rizo es cuando está en la parte superior de él. El cochecito debe tener una velocidad mínima para no caer. Vamos a calcularla. Aplicamos la ley de Newton en ese punto. Ahí actúan dos fuerzas: la normal y el peso, ambas hacia el centro de curvatura:

∑Fc = N + P = m·ac = m·V²/R

La velocidad mínima se obtiene cuando el plano no debe ejercer fuerza alguna sobre el coche para que gire y esta función la realiza solo el peso.

Condición de V mínima  N = 0

P = m·V²/R     =>   m·g = m·V²/R      =>    V = √R·g


Ahora para calcular la altura desde la que debe caer hay que tener en cuanta que el cochecito debe elevarse a una altura '2R' y tener Ec en ese punto (el mas alto del rizo)

Principio conservación energía:

m·g·h = m·g·2·R + ½·m·V² = m·g·2·R + ½·m·R·g            Operando:

h = 2·R + ½·R = (5/2)·R

Cita:
"b) la fuerza que el cochecito ejerce sobre la pista cuando se halla en el punto B (un cuarto del rizo)"


La velocidad que tiene en ese punto la calculamos de forma análoga:

m·g·h = m·g·R + ½·m·VB²        =>       g·(5/2)·R = g·R + ½·VB²       (x2)

5·g·R = 2·g·R + VB²      =>    VB² = 3·g·R

Aplicando la ley de Newton de nuevo (el peso es hacia abajo) y teniento en cuanta que la única fuerza central (que mira al centro) en la normal:

∑Fc = NB = m·VB²/R = (3/2)·m·g·R  N

Esta es la fuerza que el suelo hace sobre el coche, que es la misma que la que el coche hace sobre el suelo.


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 08 Nov 12, 05:26  28748 # 3


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Intentare hacerlo de nuevo, porque haciéndolo de otra manera me salen resultado completamente diferentes.
De todas maneras, gracias! ;)
          
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Mensaje 08 Nov 12, 14:55  28756 # 4


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Me redimido y digo que los cálculos están perfectos, era yo el que estaba cometiendo un error típico de despeje..!
Gracias nuevamente.
          
       


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