Foros Ciencias Galilei

Hola de nuevo? Tengo la siguiente consigna:

f(x)= (2x+1)^x-1 + 2^-xcos √(2x-1) + ln 2

Decidir si x = ½ pertenece a un intervalo de crecimiento de la función. Justificar.

Bueno yo se que el dominio son R=>½
Para sacar los puntos criticos tengo que derivarla e igualar a 0, pero no creo que sea ese el camino ya que se me complica mucho y estoy recien en 1er año, no creo q se resuelva asi, como se resuelve este ejercicio?

Muchas gracias.

Hola,si solo necesitas saber si x=1/2 pertenece a un intervalo de crecimiento o no, basta con que derives tu función y la evalúes en x=1/2
si F' (1/2) > 0   --->f crece y x=1/2    ∈ a in intervalo de crecimiento
si F' (1/2) < 0  ---> f decrece y x=1/2 ∉ a un intervalo de crecimiento




Observación: si quieres saber cuál es exacatamente ese intervalo deberías encontrar los puntos críticos, armar los intervalos y ver el signo de  la F' en esos puntos

Saludos.